Mathe mit technischen Anwendungen

Aufrufe: 553     Aktiv: 03.06.2020 um 07:36
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Zahlen in Fest- und Gleitkommadarstellung in der form 

+ a • 10 ^ k  mit 1< a< 10 und a ∈ R , k ∈ Z verstehen und anwenden 

In einem vollen Wasserglas sind 2,4 • 10^k Wassermoleküle. 
Ermitteln Sie, wie viele Wassermoleküle das Glas enthält wenn es zu einem Viertel voll ist und  geben sie das Ergebnis in Gleitkommadarstellung an. 

jemand behauptet: a• 10^k = 0,01 •a •10^k ^+2 

Überprüfen Sie nachweislich ob diese Behauptung  richtig ist. 

Gemäß einer Theorie hatte das Universum unmittelbar nach dem Urknall eine Dichte von 10 ^96 g/ cm^3. Derzeit geht man von einer mittleren Dichte von 10 ^-29 g/cm^3  aus 

geben sie den in der Berechnung 10 ^-29= r •10 ^ 94 fehlenden Faktor r als Zehnerpotenz an 

 

wäre sehr nett wenn mir einer helfen könnte bin so verzweifelt 

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Nicht verzweifeln. Rechnen!

zu dem Wasserglas:  Wenn voll, dann \( 2,4*10^k\) Moleküle. Wenn 1/4 voll dann \(1/4 *2,4*10^k Moleküle= \frac{2,4} {4} *10^k =0,6*10^kMoleküle\)
zur Behauptung: \( 0,01*a*10^{k+2} = \frac {1} {100}*a*10^{k+2} =\frac {1} {10^2}*a*10^{k+2} = a*\frac{10^{k+2}} {10^2} = a*10^k\) (Potenzregel)
Die Zahl r ermitteln aus \(10^{-29} = r* 10^{94}  \Rightarrow r = \frac {10^{-29}} {10^{94}}  =10^{-29}*10^{-94}=10^{-123} oder \frac {1} {10^{123}}\)

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