Integralrechnungs Abiaufgabe

Aufrufe: 390     Aktiv: 20.12.2022 um 16:44

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Hallo, ich soll diese Aufgaben als Übung zur Klausur bearbeiten, jedoch verstehe ich nicht, wie ich ohne eine Funktion den Wert des Integrals ausrechnen soll?

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Schüler, Punkte: 35

 
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1 Antwort
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Hallo!

Zur Lösung von Teil a) benötigst du den Hauptsatz der Integralrechnung, welcher besagt, dass das Integral über f in den Grenzen von a bis b durch die Differenz der Stammfunktion an den grenzen gegeben ist: F(b) - F(a)

Für Teil b) benötigst du, dass eine Ableitung immer die Steigungen der "Ausgangsfunktion" berechnet. Und hier ist f die Ableitung von F. Und der Graph von F ist gegeben ...

LG, Ruben
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Lehrer/Professor, Punkte: 1.09K

 

Den Teil a) versteh ich an sich mit dem Hauptsatz, jedoch habe ich in der Aufgabe keine Funktion gegeben in die ich die Werte jeweils einsetzen kann oder nicht?   ─   user87c217 19.12.2022 um 17:52

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Nein, aber du kannst die benötigten Werte von F aus der Abbildung ablesen!   ─   mathematinski 19.12.2022 um 18:06

Ich kann die Werte (1/1) (3/1) (5/1) (6/3) (7/5) ablesen und wenn ich dann ein Gleichungssystem erstelle und ausrechne, komm ich auf die Funktion -0,05x^4+0,883x^3-5,05x^2+10,717x-5,5 und wenn ich dann den Wert vom Integral von 7 bis 1 berechne komme ich auf 10,248
Stimmt das?
  ─   user87c217 20.12.2022 um 16:01

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Da ich die Stammfunktion gegeben habe kann ich F(7)-F(1)=5-1=4 rechnen und dies wäre der Wert des Integrals.
Vielen Dank für die Hilfe!!!!
  ─   user87c217 20.12.2022 um 16:44

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