Es geht um die Konvergenz von $s_n:=\sum\limits_{k=1}^n x_k-x_{k+1}$ (ich habe hier einen mutmaßlichen Tippfehler Deinerseits korrigiert, prüfe das nochmal).
Schreib dann mal die ersten Glieder von $s_n$ hin: $s_1=..., s_2=..., s_3=...$ usw.
Beachte dabei die Grundweisheit: die meisten Fragen zum Summenzeichen klären sich, wenn man das Summenzeichen ausschreibt (es ist ja nur ein Abkürzungssymbol).
Was stellst Du nun fest?
Lehrer/Professor, Punkte: 23.98K
Es läuft vom unteren Index bis zum oberen. Ja, $s_1=x_1-x_2$. Nun rechne für Dich selbst $s_2, s_3, s_4$ und sage mir dann, was allgemein $s_n$ ist. ─ mikn 10.05.2022 um 23:22
Oder, wenn das zu schwierig ist: $s_1=x_1-x_2$ (hatten wir schon), $s_2=?, s_3=?, s_4=?$. ─ mikn 10.05.2022 um 23:55
s3=x1-x4
s4=x1-x5 ─ nutzer123 11.05.2022 um 00:05
─ mikn 11.05.2022 um 00:14