Hypotenuse

Aufrufe: 250     Aktiv: 17.03.2023 um 20:33
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Hallo, ich habe Probleme die Hypotenuse zu berechnen.

also meine dreieck ist rechtwinklig,  alpha = 57°, gegenkathete a = 4cm, Hypotenuse c= gesucht

sinus (aplha)  = gegenkathete / Hypotenuse.    -> mit sinus will ich c bestimmen

sin (57°) = 4/c     |*4

4* sin (57°)  = 1/c      |*c

c* 4 * sin (57°)  = 1     | : 4

c * sin (57°) = 1/4      | : sin (57)
c = (1/4) / sin (57)      | (rechte seite mutliplizire ich mit kehrwert)

c = 1/4 * 1/sin (57) 

 und ab hier komme ich nicht weiter. Ich kenne mämlich eine andere vorgehensweise um c bestimmen. Und zwar:  sin (57) = 4 /c        | * c  |: sin (57)
und dann komme ich auf c = 4/ sin (57)

aber oben komme ich mit dem anderen vorgehen auf c = 1/4 * 1/sin(57). 
kann mir jemadn sagen was ich oben bei der umstellung der gleichung falsch mache?
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Schüler, Punkte: 18

 
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1 Antwort
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Gleich der erste Schritt ist falsch, wo du mit 4 multiplizierst. Das würde auf der rechten Seite der Gleichung ja zu $\dfrac{16}{c}$ führen was dir nicht weiter hilft sondern das Lösen nur unnötig verkompliziert.

Der zweite weg ist der richtige.
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danke, ich habe aber mal trotzdem versucht mit dem 1 Schritt weiter zu machen, weil es ausprobieren wollte.
Zu beginn habe ich dann durch 4 geteilt, denn so fällt dann meine 4 auf der rechten seiten weg:

sin (57) = 4 / c |: 4

sin (57) / 4 = (4/c) / 4 | auf rechten seiten mit kehrwert mutlipliziren

sin (57) / 4 = 4/c * 1/4

sin (57) = 1/c | *c

c * sin (57)/4 = 1 | *4

c * sin (57) = 4 |: sin (57)

c = 4/sin (57)

dann komme ich auf das endergebnis wie beim zweiten weg. Es stimmt aber, der zweite weg ist kürzer.

   ─   mt123 16.03.2023 um 23:10
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Ja du kommst auf das gleiche und ja der zweite ist kürzer, weil du die 4 unnötig zweimal auf die jeweils andere Seite der Gleichung bringst. Wenn du also gleich mit *c rechnest sparst du dir viele Schritte.   ─   maqu 16.03.2023 um 23:45
ok danke :)   ─   mt123 17.03.2023 um 20:33

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