Stohastik..! (wahrscheinlichkeitverteilung)

Erste Frage Aufrufe: 275     Aktiv: 15.03.2023 um 13:37

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Aufgabe ist von buch: Mathematik neue wege stohastik.
S.78 3)
Aufgabe: Zwei natürlische Zufallszahlen werden aus 0, 1, 2 und 3 erzeugt. Protokolliert wird der Unterschied der beiden Ziffern. Geben Sie die zuhörige Wahrscheinlichkeitverteilung.

und die lösung ist
p(0)= 4/16
p(1)= 6/16
p(2)= 4/16
p(3)= 2/16

ich dackte p(0)= (1/4)^2 mal 1 
                p(1)= (1/4)^2 mal 2
und so weiter.....
kann jmd bitte hilfen wie man das berechnen?
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Antwort überarbeitet nach Hinweis! (Es handelt sich nicht um zweiziffrige sondern um einstellige Zahlen und die Differenz ihrer Ziffern)

Es lassen sich  Ergebnismengen aufschreiben,  für 0 Unterschied  hätte man   00, 11, 22, 33  also 4 von insgesamt 16 Möglichkeiten (00,01,02,03,10,11,...)

Am besten du malst dir ein Feld (4x4) mit Zeile 1.Ziffer, Spalte 2.Ziffer und holst dir die passenden jeweils raus. Im Ersten Feld steht dann 00, im zweiten 01, und das wäre 1(s) Unterschied, genau so wie im 5. Feld mit 10.

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An der Aufgabe ist nichts fehlerhaft, wenn man richtig liest. Es steht dort, dass zwei Zahlen erzeugt werden, womit schon klar ist, dass es sich nicht um eine zweiziffrige Zahl handelt. Das einzige, was zu bemängeln wäre, ist der Ausdruck Ziffer anstelle von Zahl im zweiten Satz. Dadurch wird aber die Aufgabenstellung nicht unverständlich.

Da ja in letzter Zeit so gerne auf den Kodex rumgepocht wird: Inhaltlich enthält die Antwort nicht wirklich etwas Neues, außer dass sie (möglicherweise) zusätzliche Verwirrung stiftet, weil eine eigentlich eindeutige Aufgabenstellung falsch verstanden wird.
  ─   cauchy 15.03.2023 um 12:40

mit dem ersten Argument hast du recht, das habe ich falsch gelesen.
zweitens: wenn einer eine Antwort gegeben hat, darf keine zweite mehr gegeben werden. Kommentierend einspringen darf man aber auch nicht.
Ich sehe schon einen Unterschied, insofern, als ich (für Anfänger) eine Herangehensweise geschildert habe, die hier aber offensichtlich nicht nötig war. Bei anderen führen frugale Antworten häufig zu Abbruch, weshalb ich wieder etwas ausführlicher werde.
Nebenbei, als ich angefangen habe, zu schreiben, war deine Antwort noch nicht sichtbar, sonst hätte ich es gelassen. Der Kodex ist mir zu sehr persönlich auslegbar, als dass ich jetzt auch anfange, auf dem rumzureiten.
  ─   honda 15.03.2023 um 12:55

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Stimme @cauchy zu, die Aufgabe ist nicht missverständlich. Es geht um den Unterschied der beiden Zahlen. $p(0)$ ist also die Wahrscheinlichkeit das sich die beiden Zahlen um „0“ voneinander unterscheiden. @fragy: schreibe dir dazu mal alle Möglichkeiten auf, dann erkennst du schnell das du auf eine Wahrscheinlichkeit von $\frac{4}{16}$ kommst.   ─   maqu 15.03.2023 um 12:55

nächste (ernstgemeinte) Frage an @cauchy und @maqu, wenn die Antwort in Teilen nicht korrekt ist, wie damit umgehen: so stehen lassen oder korrigieren?   ─   honda 15.03.2023 um 13:02

@honda da die Antwort bereits akzeptiert wurde, würde ich sie korrigieren ... kannst ja (so würde ich es machen) auf die Kommis Bezug nehmen mit siehe unten oder so ähnlich   ─   maqu 15.03.2023 um 13:09

Dass keine zweite Antwort gegeben werden darf, ist faktisch falsch. Es sollte nur keine Antwort gegeben werden, die inhaltlich nicht wirklich etwas Neues enthält. In dem Fall war deine Antwort lediglich etwas ausführlicher. Da über 20 Minuten zwischen unseren Antworten liegen, bin ich nicht davon ausgegangen, dass meine Antwort noch nicht da war. Sonst hätte ich dazu auch nichts gesagt.

Ich persönlich halte mich in einer ersten Antwort erstmal kurz, um das Fragy zur Mitarbeit zu animieren, es sei denn, die Frage ist schon entsprechend vorbereitet und bearbeitet worden. Dann kann man auch gleich eine ausführliche Antwort liefern. Da hab ich dann eine Zeitersparnis für den Fall, dass in den 90 % der Fälle gar nicht reagiert wird und die investierte Zeit umsonst war. Dass diese frugalen Antworten zu Abbruch führen, mag sein, aber wer nicht einmal angefangen hat, kann auch gar nicht erst abbrechen. ;)

Ich habe kein Problem damit, wenn meine Antworten kommentiert werden. Ich bin sogar dankbar für zusätzliche Ergänzungen und Hinweise bzw. Fehler meinerseits. :)

Was ich hier nun aber eindrucksvoll beobachten konnte: Zuerst war meine Antwort abgehakt und ich bekam eine Bewertung, dass das Fragy es endlich verstanden hat. Das freut mich natürlich, weil das eine positive Rückmeldung ist und mir zeigt, dass meine Antwort ausreichend war. Jetzt ist honds Antwort abgehakt und ich muss mir die Frage stellen, ob meine Antwort vielleicht doch nicht ausreichend war. Nicht wirklich befriedigend.

@honda: Offensichtliche Fehler korrigiere ich immer, markiere den falschen Teil aber dann gerne in hellgrauer Farbe, damit er zumindest noch erkennbar ist. Mir wäre an dieser Stelle ein Durchstreichen als Formatierung lieber, aber das gibt es leider nicht. Ggf. kann man dann noch als Edit dazu schreiben, dass man etwas korrigiert hat.
  ─   cauchy 15.03.2023 um 13:14

@cauchy, sehr konstruktiver Kommentar.
Wann ein Kommentieren ergänzend ist und wann ein Eingreifen in einen Lernprozess (der möglicherweise auch mal eine unbefriedigende "Quälerei" ist), scheint mir zu persönlich auslegbar zu sein, weshalb ich vorsichtshalber zukünftig lieber eigene Antworten gebe. (Hier wie gesagt, war deine noch nicht da, es wäre aber auch, wenn ich die Frage zurecht als falsch beanstandet hätte, eine eigenständige gewesen)
erste Antworten habe ich es auch eine zeitlang kurz gehalten, das ändere ich gerade wieder, wenn auch nicht ganz ausführlich.
Fragys machen das mit dem Abhaken von beiden Antworten öfter mal so, vll. können sie sich nicht entscheiden, vll. Höflichkeit (was dann die anderen kompensiert), vll. haben beide zusammen geholfen.
  ─   honda 15.03.2023 um 13:30

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Wie kommst du denn auf deine Formeln?

Überlege dir mal, wie viele Möglichkeiten (der insgesamt 16) es gibt, so dass der Unterschied der Zahlen 0, 1, 2,  bzw. 3 beträgt.
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