Vollständige Induktion

Aufrufe: 620     Aktiv: 25.04.2022 um 19:40
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Hallo ich hab eine Frage zur folgenden Aufgabe. 

Ist A(n) bei b) 0 und bei c) 2? 

Eine weitere Frage zu c) 

Wäre A(k) bei c dann, A(k+2) oder A(k+1)? 

 

 

 

EDIT vom 25.04.2022 um 17:45:

Ich hab jetzt mal mit der a) angefangen. 

Leider komme ich hier nicht wirklich weiter - kann ich das mit den Brüchen anders schreiben? 

 

EDIT vom 25.04.2022 um 19:03:



Hier wäre noch die C)  ( ich muss a und c machen) 

 

Allerdings scheitere ich da auch am Ende. Wird das irgendwie gekürzt?

 

EDIT vom 25.04.2022 um 19:40:

Habe jetzt die a) nochmal bearbeitet und etwas geändert. 

 

Passt das so? 

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gefragt

Student, Punkte: 32

 
Könntest du deine Frage präzieser stellen. Leider ist sie ein wenig zu ungenau. Was hast du denn alles schon bewiesen? Schreibe den Beweis Schritt für Schritt auf sodass wir sehen wo du stehst.   ─   karate 25.04.2022 um 11:02
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Unter dem ersten Link findest du eine Erklärung wie die Beweisführung mittels vollständiger Induktion funktioniert.
http://www.math.uni-bremen.de/didaktik/ma/ralbers/Veranstaltungen/MaDenken1112/Material/SkriptWiSe_K2.pdf
Unter dem zweiten Link findest du zwei Beispiele wie man einen Beweis mit vollständiger Induktion löst. Versuche Induktionsanfang, Induktionsvoraussetzung und Induktionsschritt zu verstehen und bei deinen Beispielen sauber aufzuschreiben. (Eigentlich gehört auch immer noch die Formulierung einer Induktionsbehauptung dazu, wozu ich aber leider kein schönes vollständiges Beispiel gefunden habe)
https://schulminator.com/community/super-mario/326
Versuche es erst einmal selbst und lade deine Versuche zur Frage mit hoch. Dann wird dir weitergeholfen.   ─   maqu 25.04.2022 um 12:24
Hi!
Danke :)

Ich kann euch gleich meine Lösungswege schicken.
Genrell ging es mir eigentlich nur darum, ob ich richtig herausgelesen habe, was A(n) in den jeweiligen Aufgaben sind.

Aber ich würde dann gleich noch alles dazu schicken,

Ja, die Frage war jetut nicht die beste :D   ─   yysmka 25.04.2022 um 16:43
Okay, danke :)

ich habe jetzt mal eine Aufgabe hochgeladen, mit der ich kleine Probleme habe.   ─   yysmka 25.04.2022 um 17:47
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1 Antwort
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Das sieht für den Anfang nicht schlecht aus.
Es fehlt Text. Bei "$A(0)$ ist wahr" sollte ein Fragezeichen dahinter, es wird ja erst noch geprüft.
Die Zeile mit I.S. kannst Du einfach streichen.
Bei der IV fehlt dahinter "für ein $k\in N$" (siehe die obigen links).
Nun zu IB und der Rechnung: Du hast an mehreren Stellen Klammern vergessen. Man muss für IB überall, wo vorher $k$ steht $k+1$ einsetzen. Wenn da also $5\,k$ stehen würde, würde daraus natürlich nicht $5\,k+1$, sondern $5\,(k+1)$.
Wenn Du das überall berücksichtigst, geht es vielleicht schon glatt durch.
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geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K

 
Okay, ich schau es mir gleich an.

Was ist aber mit dem (k+1)/4

Mir wurde im Tutorium irgendwie gesagt, dass das in einer Wurzel stehen muss. Allerdings habe ich das nicht so wirklich kapiert,   ─   yysmka 25.04.2022 um 18:25

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.