Vollständige Induktion

Aufrufe: 130     Aktiv: 25.04.2022 um 19:40

0

Hallo ich hab eine Frage zur folgenden Aufgabe. 

Ist A(n) bei b) 0 und bei c) 2? 

Eine weitere Frage zu c) 

Wäre A(k) bei c dann, A(k+2) oder A(k+1)? 

 

 

 

EDIT vom 25.04.2022 um 17:45:

Ich hab jetzt mal mit der a) angefangen. 

Leider komme ich hier nicht wirklich weiter - kann ich das mit den Brüchen anders schreiben? 

 

EDIT vom 25.04.2022 um 19:03:



Hier wäre noch die C)  ( ich muss a und c machen) 

 

Allerdings scheitere ich da auch am Ende. Wird das irgendwie gekürzt?

 

EDIT vom 25.04.2022 um 19:40:

Habe jetzt die a) nochmal bearbeitet und etwas geändert. 

 

Passt das so? 

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 30

 

Könntest du deine Frage präzieser stellen. Leider ist sie ein wenig zu ungenau. Was hast du denn alles schon bewiesen? Schreibe den Beweis Schritt für Schritt auf sodass wir sehen wo du stehst.   ─   karate 25.04.2022 um 11:02

1
Hier geht wirklich einiges durcheinander. A(n) ist normalerweise die nachzuweisende Aussage, daher also insb. keine Zahl wie 0 oder 2. Wie karate sagt, sortiere mal Deine Schritte, schreibe sie genau auf. Dann können wir gut helfen.   ─   mikn 25.04.2022 um 11:57

1
Unter dem ersten Link findest du eine Erklärung wie die Beweisführung mittels vollständiger Induktion funktioniert.
http://www.math.uni-bremen.de/didaktik/ma/ralbers/Veranstaltungen/MaDenken1112/Material/SkriptWiSe_K2.pdf
Unter dem zweiten Link findest du zwei Beispiele wie man einen Beweis mit vollständiger Induktion löst. Versuche Induktionsanfang, Induktionsvoraussetzung und Induktionsschritt zu verstehen und bei deinen Beispielen sauber aufzuschreiben. (Eigentlich gehört auch immer noch die Formulierung einer Induktionsbehauptung dazu, wozu ich aber leider kein schönes vollständiges Beispiel gefunden habe)
https://schulminator.com/community/super-mario/326
Versuche es erst einmal selbst und lade deine Versuche zur Frage mit hoch. Dann wird dir weitergeholfen.
  ─   maqu 25.04.2022 um 12:24

1
Und noch ein Tipp: Mach erst EINE Induktion sauber zuende, bis Du das Prinzip wirklich verstanden hast. Dann erst die nächste. Nicht drei gleichzeitig.   ─   mikn 25.04.2022 um 12:55

Hi!
Danke :)

Ich kann euch gleich meine Lösungswege schicken.
Genrell ging es mir eigentlich nur darum, ob ich richtig herausgelesen habe, was A(n) in den jeweiligen Aufgaben sind.

Aber ich würde dann gleich noch alles dazu schicken,

Ja, die Frage war jetut nicht die beste :D
  ─   yysmka 25.04.2022 um 16:43

Das ist einfach: A(n) ist genau das, was in der Aufgabe nach dem "gilt" steht. Genau das, nichts weglassen, nicht dazutun.   ─   mikn 25.04.2022 um 16:54

Okay, danke :)

ich habe jetzt mal eine Aufgabe hochgeladen, mit der ich kleine Probleme habe.
  ─   yysmka 25.04.2022 um 17:47
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Das sieht für den Anfang nicht schlecht aus.
Es fehlt Text. Bei "$A(0)$ ist wahr" sollte ein Fragezeichen dahinter, es wird ja erst noch geprüft.
Die Zeile mit I.S. kannst Du einfach streichen.
Bei der IV fehlt dahinter "für ein $k\in N$" (siehe die obigen links).
Nun zu IB und der Rechnung: Du hast an mehreren Stellen Klammern vergessen. Man muss für IB überall, wo vorher $k$ steht $k+1$ einsetzen. Wenn da also $5\,k$ stehen würde, würde daraus natürlich nicht $5\,k+1$, sondern $5\,(k+1)$.
Wenn Du das überall berücksichtigst, geht es vielleicht schon glatt durch.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 24.03K

 

Okay, ich schau es mir gleich an.

Was ist aber mit dem (k+1)/4

Mir wurde im Tutorium irgendwie gesagt, dass das in einer Wurzel stehen muss. Allerdings habe ich das nicht so wirklich kapiert,
  ─   yysmka 25.04.2022 um 18:25

Kommentar schreiben