Hallo,

du brauchst nur zwei Winkel berechnen, da du die Winkel zwischen Diagonalen und Seitenkante berechnen sollst. 

Dann wolltest du vermutlich über das Skalarprodukt den Winkel berechnen oder? Die Formel lautet

$$ \varphi = \arccos \left( \frac {\vec{x} \cdot \vec{y}} {\vert \vec{x} \vert \cdot \vert \vec{y} \vert} \right) $$

Damit hast du dann beispielsweise für die Diagonale \( \vec{d} \) und die Seite \( \vec{a} \) den Winkel (\(\alpha\))

$$ \alpha = \arccos \left( \frac {\vec{a} \cdot \vec{d}} {\vert \vec{a} \vert \cdot \vert \vec{d} \vert} \right) $$

also der Zähler ist etwas anders als du es beschrieben hast. 

Eine explizite Lösung wirst du nicht berechnen können, solange du keine Werte für die Seiten gegeben hast. 

Grüße Christian