Vektorprodukt (Levi-Civita-Symbol)

Aufrufe: 752     Aktiv: 07.11.2020 um 15:01
0

Hallo,

ich habe hier ein Teil meines Mitschriebs abfotografiert.

ich verstehe ehrlich gesagt den Schritt nicht und bin von den ganzen Indizies verwirrt.

Kann mir jemand den Schritt und vielleicht auch nochmal die Funktion des Levi-Civita- Symbols im Zusammenhang  erklären(das wurde heute erst eingeführt).

Vielen Dank und 

Viele Grüße

 

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 101

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1

In der Formel muss es \(\varepsilon_{jkl}\) (also \(jkl\) im Index!) heißen. Sie bedeutet ausgeschrieben das Folgende: \[\begin{pmatrix}a_1\\a_2\\a_3\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix}b_1\\b_2\\b_3\end{pmatrix}:=\begin{pmatrix}a_2b_3-a_3b_2\\a_3b_1-a_1b_3\\a_1b_2-a_2b_1\end{pmatrix}.\] Das Kreuzprodukt ist z.B. in der Elektrodynamik praktisch, um einfach ausdrücken zu können, welche Kraft auf ein in einem Magnetfeld bewegten elektrisch geladenem Teilchen wirkt.

Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 4K

 
Hallo,

Vielen Dank, wenn die Buchstaben im Index stehen, ergibt das alles Sinn!

Viele Grüße

   ─   physikstudent(1.s) 07.11.2020 um 15:01

Kommentar schreiben