Frage 1) verstehe ich nicht. Ist die genannte Gleichung die Zielfunktion oder eine Nebenbedingung?

Zu Frage 2) In jedem Schritt des Simplexverfahrens das Pivotelement immer positiv. Das gilt zumindest für den Simplexalgorithmus, wie er im "Teubner Taschenbuch der Mathematik" dargestellt ist. Allerdings steht bei Dir der negative Wert auf der rechten Seite. Das Pivotelement ist Teil der Matrix und steht links vom Ungleichheitzeichen, was mich verwirrt.

Die Werte auf der rechten Seite der Ungleichungen (Nebenbedingungen) werden nie negativ.