Mathematik für Anwendende

Erste Frage Aufrufe: 298     Aktiv: 23.10.2023 um 12:56

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Moin, meine Gruppe und ich (6er-Gruppe) haben ein Problem bei einer Aufgabe. Wir konnten alle 6 keinen Lösungsweg finden, jede Person die wir gefragt hatten konnte uns auch nicht weiterhelfen und im Internet haben wir auch nichts hilfreiches dazu gefunden. ChatGpt und Bing KI kamen mit der Aufgabe auch nicht zurecht, weshalb wir recht ratlos sind.

Hier die Aufgabe:
Die Räuberbande „Robin Hood“ besteht aus fünf Personen. Sie legt für ihr Diebesgut eine Schatztruhe an, die sie mit verschiedenen Schlössern sichern möchte, wobei die (mehrfachen) Schlüssel an die Mitglieder verteilt werden sollen. Dabei soll erreicht werden, dass je zwei Bandenmitglieder allein nicht an den Schatz kommen, dass aber je drei Bandenmitglieder die Truhe aufschließen können. Wie viele Schlösser braucht man dafür und wie müssen die Schlüssel verteilt werden?

Wir haben so ziemlich alle Kombinationen ausprobiert, die uns eingefallen sind, konnten uns aber kaum vorstellen das man so diese Aufgabe angehen soll. Es muss doch irgendeine bestimmte Formel oder vorgehensweise für diesen Aufgabentypen geben...

Wäre echt super, wenn uns jemand helfen könnte.
Liebe Grüße
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Punkte: 17

 

Ich habe den finsteren Verdacht, dass diese Aufgabe gar nicht lösbar ist.   ─   m.simon.539 23.10.2023 um 08:49

crosspost mit mathelounge. Lies dort im FAQ, warum das nicht erwünscht ist.   ─   mikn 23.10.2023 um 12:55
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1 Antwort
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Es gibt doch eine Lösung, und zwar mit 15 Schlössern.
Die Schlösser haben Namen, und zwar folgende: ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ADE, BCD, BCE, BDE, CDE, ABCD, ABCE, ABDE, ACDE, BCDE
Räuber A bekommt Schlüssel für die Schlösser ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ADE, ABCD, ABCE, ABDE, ACDE.
Räuber B bekommt Schlüssel für die Schlösser ABC, ABD, ABE, BCD, BCE, BDE, ABCD, ABCE, ABDE, BCDE.
Räuber C bekommt Schlüssel für die Schlösser ABC, ACD, ACE, BCD, BCE, CDE, ABCD, ABCE, ACDE, BCDE.
Räuber D bekommt Schlüssel für die Schlösser ABD, ACD, ADE, BCD, BDE, CDE, ABCD, ABDE, ACDE, BCDE.
Räuber E bekommt Schlüssel für die Schlösser ABE, ACE, ADE, BCE, BDE, CDE, ABCE, ABDE, ACDE, BCDE.

Beispiel: Das Räuberpaar A und B zusammen kann alle Schlösser öffnen, außer Schloß CDE.
Der Räuber C kann Schloss CDE öffnen.
Das Räubertripel A,B.C kann daher die Truhe öffnen.

Diese Lösung habe ich mit einem Computerprogramm gefunden.
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Punkte: 2.31K

 

Vielen Dank!   ─   user4bfac2 23.10.2023 um 12:52

Auf mathelounge wurde dem Frager schon eine andere Lösung gegeben.   ─   mikn 23.10.2023 um 12:56

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