Hey liebe Leute, 
ich bereite mich im Moment auf mein Abitur vor und stecke gerade bei dem Analytische-Geometrie-Teil von der Abiprüfung 2020 Sachsen-Anhalt fest. 

Die Aufgabe lautet: 
In einem Koordinatensystem sind die Punkte A(-1/1/2), B(-1/5/2) und C(-4/3/3) gegeben. Das Dreieck ABC stellt modellhaft ein Sonnensegel dar, das zwischen drei Masten gespannt ist. Der horizontale Untergrund wird durch die xy-Ebene beschrieben. Eine Längeneinheit im Modell entspricht einem Meter in der Wirklichkeit. 

a) Eine Gleichung der Ebene, die das Dreieck ABC enthält, hat die Form x+3z=j. Bestimmen Sie den Wert von j. 

Also ich habe jetzt erstmal die Punkte in einer Ebenengleichung in Parameterform aufgestellt, sodass ich dann hatte: E: x=(-1/1/2)+s*(0/4/0)+t*(-3/2/1) 
Daraufhin habe ich die Normale ausgerechnet indem ich das Vektorprodukt von AB und AC gebildet habe. Da komme ich, auch nach mehrmaligem Rechnen, auf die Normale n=(4/0/-12), was ja überhaupt nicht in Zusammenhang steht mit der Gleichung in a). Kann mir vielleicht einer helfen, wie ich an die Aufgabe rangehen soll? 🤕

Liebe Grüße, 
Jette