Aufgabe 1
Beliebige Vereinigungen und Durchschnitte 

Geben Sie ohne weitere Begründung zu den Mengen 
M := {{0, {1}, 2}, {{1}, 2, 3}, {{1}, 2, {3, 4}}} und
N :={{0,{1}},{{1},2,3},{1,{3,4}},{{1},2}}
die folgenden Mengen explizitan:

Aufgabe 2 
Teilmengen 
 Sei M := {8, 13, 21, 34, 55}. Geben Sie die folgenden Mengen explizit an und begründen Sie die Korrektheit Ihrer Antwort genau:

(a) B := { B ∈ P(M) | B hat genau drei Elemente und genau eins davon ist durch 2 teilbar };

(b) C:={C∈P(M)|DieSummederElementevonCistElementvonM}. (Die Summe der Elemente von ∅ ist als 0 definiert.)

Aufgabe 3 
Regeln für Mengen

Untersuchen Sie, welche der folgenden Aussagen wahr sind und welche falsch sind. Beweisen Sie die wahren Aussagen (wie üblich mit detaillierten Begründungen) und widerlegen Sie die falschen mit einem Gegenbeispiel.

Für alle Mengen A,B,C gilt ...

(a) Aus A ⊆ B ∖ C folgt A ⋃ C ⊆ A ⋃ B ?
(b) A ⋃ (B ∖ C) = (A ⋃ B) ∖  (C∖ A)?
(c) ⋂{A,C} ⋃ B = ⋂{A ⋃ C, B ⋃ C}?