Wie gebe ich die Mengen explizit an?

Aufrufe: 120     Aktiv: 04.11.2022 um 16:05

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Aufgabe 1
Beliebige Vereinigungen und Durchschnitte 

Geben Sie ohne weitere Begründung zu den Mengen 
:= {{0{1}2}{{1}23}{{1}2{34}}} und
:={{0,{1}},{{1},2,3},{1,{3,4}},{{1},2}}
die folgenden Mengen explizitan:

a) ⋃M und ⋂M

b)N und ⋂N

c) ⋃{M,N} und ⋂{M,N}

Aufgabe 2 
Teilmengen 
 Sei := {813213455}. Geben Sie die folgenden Mengen explizit an und begründen Sie die Korrektheit Ihrer Antwort genau:

(a:= ∈ P(Mhat genau drei Elemente und genau eins davon ist durch 2 teilbar };

(bC:={C∈P(M)|DieSummederElementevonCistElementvonM}. (Die Summe der Elemente von ∅ ist als definiert.)

Aufgabe 3 
Regeln für Mengen

Untersuchen Sie, welche der folgenden Aussagen wahr sind und welche falsch sind. Beweisen Sie die wahren Aussagen (wie üblich mit detaillierten Begründungen) und widerlegen Sie die falschen mit einem Gegenbeispiel.

Für alle Mengen A,B,C gilt ...

(a) Aus A 
⊆ B ∖ C folgt A ⋃ C ⊆ A ⋃ B ?
(b) A 
⋃ (B ∖ C) = (A ⋃ B) ∖  (C∖ A)?
(c) ⋂{A,C} ⋃ B = ⋂{A ⋃ C, B ⋃ C}? 

 

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Lies nochmal den Kodex (Link oben rechts). Wir sammeln hier keine Aufgaben, sondern möchten denen helfen, die sich mit den Aufgaben beschäftigt haben. Das erkennt man daran, dass Du eigene Gedanken mitteilst, Deine Rechnungen beilegst und konkrete Fragen stellst.
Einfach kommentarlos direkt drei Aufgaben posten finde ich unhöflich (und da drücke ich mich noch höflich aus).
Und wenn deine vorige Frage zu ähnlichen Themen beantwortet ist, dann hake sie bitte als beantwortet ab (wie das geht, steht in einer e-mail).
  ─   mikn 04.11.2022 um 16:05
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