Hey Pattrick,

bei (d) verstehe ich es so, dass du alle Eckpunkte als Linearkombination der Vektoren \( \vec{A}, \vec{B}, \vec{C} \) darstellen sollst. Das wäre bei den Eckpunkten, \( A, B, C \) relativ trivial, weil du da einfach die Ortsvektoren nehmen kannst. Den Eckpunkt \( D \) musst du allerdings als Linearkombination der 3 Vektoren darstellen.

Bei (e) kann ich dir nur sagen, dass du ja scheinbar in Aufgabe (b) schon den Normalenvektor zur Seitenfläche \( ABC \) aufgestellt hast. Dieser Normalenvektor ist dann der Richtungsvektor der Gerade, die senkrecht durch diese Seitenfläche geht. Jetzt brauchst du noch einen Stützvektor der Gerade. Hier kannst du die Bedingung nutzen, dass der Punkt \( D \) auf der Gerade liegen soll. Entsprechend kannst du diesen Punkt als Stützvektor in die Geradengleichung einsetzen.

Ich hoffe das hilft dir weiter.

VG
Stefan