Eulersche Homogenitätsrelation

Aufrufe: 72     Aktiv: 02.01.2023 um 22:03
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Hallo, habe Mühe mit folgender Prüfungsfrage:


Ich erkenne, dass die Gleichung die eulersche Homogenitätsrelation ist, wobei es hier zwei Varianten gibt:
1. Variante: wird hier verwendet. k=1
2. Variante: $x*fx(x,y)+y*fy(x,y)=k*f(x,y)$ (k ist der Homogenitätsgrad)

Trotzdem ist meine Lösungsvariante einigermassen aufwendig und fehleranfällig. Ich hätte nun $\lambda $ in die Funktion eingesetzt und geschaut, für welche Parameter die Funktion linear homogen ist. 

In der Lösung sieht es viel leichter aus: Wie kommt man auf diese Gleichungen?



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Wo ist denn Dein Problem? Dein Vorgehen ist richtig und führt, wenn Du nicht vorher aufgibst, ohne Schwierigkeiten auf diese beiden Gleichungen. In einer Lösung sieht immer alles einfach aus, das ist ja nur eine Zusammenfassung. Vielleicht gibt es auch einen Satz der Vorlesung, der es so einfach macht - ich gehe davon aus, dass Du Deine Unterlagen daraufhin gründlich geprüft hast.
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Lehrer/Professor, Punkte: 31.96K

 
Die vorherigen Lösungen zu den Aufgaben waren recht ausführlich, darum vermutete ich, dass es eine einen Satz gibt als Abkürzung. Habe die Unterlagen aber sauber geprüft. :)
Wollte nur sicher gehen, dass ich hier die effizienteste Herangehensweise wähle.   ─   nas17 02.01.2023 um 22:03

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