Wie wird die Anzahl der Pfade in der Bernoullikette durch den Binomialkoeffizient ermittelt?

Kann man das anhand eines Baumdiagramms veranschaulichen?

Der Binomialkoeffizient passt doch für die Lottoziehung, soweit ich weiß. Ich ziehe eine Stichprobe und die Reihenfolge der Elemente der Stichprobe spielt keine Rolle. Hiermit kann die Anzahl der Kombinationen für die Stichprobe ermittelt werden. Aber wie ist es mit den Pfaden? Z.B. 11 Schrauben von 100 sind defekt, ok, dann gibt es verschiedene Kombinationen (100 mal ziehen, wo sind die 11 defekten? Aber hier ist doch die Reihenfolge entscheidend??