0
Guten Abend,

leider kann ich im Moment kein Bild einfügen, hoffe jedoch, dass sich durch meine Erklärung ein Bild über die Funktion verschaffen lässt.

Ich habe eine Funktion xy^2 gegeben und soll das Integral dieser Funktion über ein Gebiet berechnen. 
Das Gebiet besitzt den Radius von 2 bis 3 und bildet einen Kreis im ersten Quadranten besitzt also den Winkel phi = pi/2.

Nun wollte ich wie folgt das Ganze wie folgt angehen:

∫ xy^2 dA = ∫ z(r*cos phi, r sin phi) dphi dr

Also ersetze ich x und y entsprechend mit den Polarkoordinaten:
∫ r*cos phi *(r*sin phi)^2 dphi dr

Das Ganze integriert über die oben beschriebenen Integrationsgrenzen, also für r: 2 bis 3 und für phi: 0 bis pi/2.

Wäre der Ansatz soweit korrekt?

gefragt

Punkte: 70

 

Wenn der Kreis im 1. Quadranten liegt, geht es so nicht. Vielleicht hast Du das Gebiet falsch beschrieben. Versuche einfach später nochmal ein Bild hochzuladen (das Original bitte, jedesmal bei Deinen Fragen). Alternativ kannst Du auch eine externe URL benutzen wie z.B. imgur.com.   ─   mikn 11.07.2022 um 21:55
Kommentar schreiben
0 Antworten