Guten Abend,

leider kann ich im Moment kein Bild einfügen, hoffe jedoch, dass sich durch meine Erklärung ein Bild über die Funktion verschaffen lässt.

Ich habe eine Funktion xy^2 gegeben und soll das Integral dieser Funktion über ein Gebiet berechnen. 
Das Gebiet besitzt den Radius von 2 bis 3 und bildet einen Kreis im ersten Quadranten besitzt also den Winkel phi = pi/2.

Nun wollte ich wie folgt das Ganze wie folgt angehen:

∫∫ xy^2 dA = ∫∫ z(r*cos phi, r sin phi) dphi dr

Also ersetze ich x und y entsprechend mit den Polarkoordinaten:
∫∫ r*cos phi *(r*sin phi)^2 dphi dr

Das Ganze integriert über die oben beschriebenen Integrationsgrenzen, also für r: 2 bis 3 und für phi: 0 bis pi/2.

Wäre der Ansatz soweit korrekt?