Das ist das ganz normale Lösen eines unterbestimmten LGS, was unendlich viele Lösungen hat. Muss auch so sein, sonst gäbe es ja keine EVen.
Du kannst genau wie im Beispiel weitermachen. Alle Vektoren, die \(x_1+2\,x_2=0\) erfüllen, sind EVen zu EW 2. Die zweite Gleichung ist stets erfüllt, die interessiert daher nicht. Wir haben also einen 1d-Lösungsraum, man sucht sich EINE Lösung (nicht (0,0) natürlich), und dann sind's (wegen 1d) alle Vielfachen davon. Man notiert das aber normalerweise nicht als Menge, sondern nur einen EV. Hier (z.B.): \(x=(-2,1)^T\).