Exponentialgleichung

Aufrufe: 146     Aktiv: 02.06.2022 um 00:53

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Foto Funktion funktioniert nicht 

e hoch 2x - e hoch x =6

2x und x sind im exponent 

das Buch hat eine ander Lösung als ich und Photomath für diese Aufgabe. Das Buch 0,682 und ich bzw Photomath 1,098. ich habe Substitution angewendet und möchte wissen was nun richtig ist
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gefragt

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Wie schon vorgeschlagen die Substition u=e^x durchführen und dann die quadratische Gleichung Lösung...
u^2-u-6=0
Hat die Läsungen - 2 und 3. Die negative Lösung können wir vergessen, da e^x positiv ist.
Wir haben also u=3
Und damit x=ln(3)=1,098.....
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@simplexy ich weiß du bist neu hier im Forum, aber es ist nicht sinnvoll Antworten zu wiederholen. Wenn du einen alternativen Lösungsvorschlag hast der sich von dem bereits gegebenen unterscheidet kannst du gerne eine weitere Antwort geben. Manchmal kommt es zu Antwortendopplung weil manche Helfer gleichzeitig in kurzer Zeit auf die Frage reagieren.

Darüber hinaus ist nicht Sinn des Forums Lösungen zu liefern. Ich verweise daher freundlich auf unseren Kodex:
https://www.mathefragen.de/artikel/22ed83e199de247c/unser-kodex/
"Wir bitten die Helfer darum,..."
  ─   maqu 01.06.2022 um 22:09

Vielen Dank somit ist die Lösung im Buch wohl falsch   ─   flo16 01.06.2022 um 22:46

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Welche Lösung richtig ist, entscheidet nicht ein Buch oder eine Software oder ein Forum, sondern alleine die Probe, das Einsetzen der gefundenen Lösung in die gegebene Gleichung. Das kann und sollte man unbedingt machen.   ─   mikn 02.06.2022 um 00:53

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Moin,
substituiere \(u=e^x\), was erhältst du dann als Gleichung?
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u Quadrat -u -6 ( -6) habe diese von rechts durch -6 rübergeholt   ─   flo16 01.06.2022 um 20:34

richtig, also du meinst sicherlich $u^2 -\ldots =0$, denn du hast ja eine Gleichung! Nun die quadratische Gleichung lösen und danach rücksubstituieren.   ─   maqu 01.06.2022 um 21:00

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