Wie löse ich diese Gleichung?

Aufrufe: 530     Aktiv: 24.03.2020 um 16:24

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die Gleichung heißt:

1400 = Pi \cdot r (r + 14) 

Ich habe gerechnet: 

1400 = Pi \cdot r (r + 14) | TU

1400 = Pi \cdot r^2 + r \cdot 14 | :(14 \cdot Pi)

\frac {1400} {14 \cdot Pi} = r^2 + r 

Kann ich dann jetzt die Wurzel ziehen ?

Wenn ja wie ? 

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Schüler, Punkte: 69

 
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1 Antwort
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Moin anonym.

Du kannst da jetzt die Wurzel ziehen, aber das bringt dir in dem Fall nichts.

\(1400=\pi \cdot r \cdot (r+14)\)

\(0=\pi r^2 +14\pi r -1400\)

Nun duch \(\pi\) teilen:

\(0=r^2+14r-\dfrac{1400}{\pi}\)

Und nun kannst du die pq-Formel anwenden.

 

Grüße

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Student, Punkte: 9.96K

 

Hey 1+2=3,
Erstmals danke das du so schnell geantwortet hast. Ich verstehe auch was du gerechnet hast. Aber ich verstehe nicht richtig wie ich die pq-formel benutzen soll, weil das "x" oder wie bei mir das r vor dem gleich sein muss... würde mich freuen wenn du es für mich ausrechnen würdest. Damit ich es verstehe
Liebe Grüße
  ─   anika.2512 24.03.2020 um 16:10

Ich versteh zwar nicht genau was du damit meinst, dass das \(r\) gleich sein muss oder so, aber ich kann dir das natürlich mal ausrechnen ;)
Im Allgemeinen gilt für die pq-Formel:
\(x_{1/2}=-\dfrac{p}{2} \pm \sqrt{{\left ( -\dfrac{p}{2} \right )}^2-q}\). Was \(p\) und \(q\) sind, weißt du sicher ja.
Somit gilt für \(r_{1/2}\):
\(r_{1/2}=-\dfrac{14}{2} \pm \sqrt{{\left ( -\dfrac{14}{2} \right )}^2- \left ( -\dfrac{1400}{\pi} \right ) }\)
\(r_{1/2}=-7 \pm \sqrt{49+\dfrac{1400}{\pi}}\)
Das kannst du jetzt einfach in den Taschenrechner eingeben.
Die negative Lösung ist vernachlässigbar, da es sich germutlich ja um einen Radius handelt.

Grüße
  ─   1+2=3 24.03.2020 um 16:24

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