Warscheinlichlkeit

Erste Frage Aufrufe: 106     Aktiv: 12.01.2023 um 11:48

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Eine Studierende beschließt, sich bei zwei verschiedenen Unternehmen für ein Praktikum zu bewerben. Sie hat ein wenig recherchiert und geht davon aus, dass Unternehmen A ihr mit einer Wahrscheinlichkeit von 75% einen Praktikumsplatz anbietet. Unabhängig davon wird Unternehmen B ihr mit einer Wahrscheinlichkeit von 48% einen Praktikumsplatz anbieten.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Studierende mindestens einen Praktikumsplatz erhält? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.

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1 Antwort
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Wir haben folgende Wahrscheinlichkeiten:
A bietet Platz an: 0.75
A bietet keinen Platz an 1-0.75=0.25
B bietet Platz an: 0.48
B bietet keinen Platz an: 1-0.48=0.52

Es gibt insgesamt vier Faelle:
Fall 1: A bietet Platz an, B bietet Platz an. Die Wahrscheinlichkeit dafuer betragt 0.75 * 0.48 = 0.36 -> 36%
Fall 2: A bietet an, B bietet nicht an. Wahrscheinlichkeit: 0.75 * 0.52 = 0.39 -> 39 %
Fall 3: A bietet nicht an, B bietet an. Wahrscheinlichkeit: 0.25 * 0.48 = 0.12 -> 12%
Fall 4: A bietet nicht an, B bietet nicht. Wahrscheinlichkeit: 0.25 * 0.52 = 0.13 -> 13%

Beachte, dass die Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten nur wegen der Unabhaengigkeit zulaessig ist.
Mindestens ein Platz bedeutet Fall 1, 2, 3 und somit eine Wahrscheinlichkeit von 0.36 + 0.39  +0.12 = 0.87 -> 87%.
Alternativ kannst du auch mit der Gegenwahrscheinlichkeit argumentieren, d.h. mind. ein Platz heisst nicht Fall 4, d.h. 1-0.13=0.87 -> 87%.

Du kannst dir ein Baumdiagram malen, wenn du etwas mehr Uebersicht moechtest.
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