Über Einheitskreis integrieren

Aufrufe: 364     Aktiv: 17.07.2022 um 12:16

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Hey, kann mir jemand helfen wie ich diese FUnktion über den EInheitskreis integrieren soll? Habe bisher versucht x= r*cos (phi) und y=r*sin(phi) zu ersetzen und mit den Grenzen (r: 0 bis 1 und phi: 0 bis 2pi) zu integrieren, komme aber auf ein Integral von 0, was ja nicht sein kann. Was genau mach ich eig falsch? Danke!

EDIT vom 16.07.2022 um 23:23:


hier die rechnung
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es soll über die Fläche des Einheitskreises integriert werden, mehr steht bei der aufgäbe auch nicht   ─   anonym.opals 16.07.2022 um 23:06

habs hochgeladen
  ─   anonym.opals 16.07.2022 um 23:23
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Ein Klassiker, der Fehler: Es ist $\sqrt{a+b}\neq \sqrt{a}+\sqrt{b}$. Außerdem lacht einem doch schon vor dem ersten Losrechnen das $r$ in der Integrandenfunktion entgegen. Wiederhole diese Formeln nochmal (Pythagoras, Polarkoordinaten, Wurzelrechnung).
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\(\sqrt{a+b}\neq\sqrt{a+b}\)
Meinst du
\(\sqrt{a^2+b^2}\neq a+b\)
  ─   dragonbaron 17.07.2022 um 07:17

Hier liegt offenbar ein kleiner tex-nischer Fehler vor😅 ich glaube mikn meint $\sqrt{a+b}\neq \sqrt{a}+\sqrt{b}$, was du @dragonbaron aber indirekt auch meinst …   ─   maqu 17.07.2022 um 08:39

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.