Stimmt meine 1. Ableitung eigentlich? Bekomme völlig komische Ergebnisse :/

Aufrufe: 1212     Aktiv: 15.09.2019 um 11:39
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Schüler, Punkte: 10

 
Danke euch allen!🙏🏼   ─   anonymd40e3 15.09.2019 um 02:40
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Hallo anonym,

um Ergebnisse zu kontrollieren, kannst Du auch das Internet befragen.

Wolfram Alpha sagt:

$$\frac{\textrm{d}}{\textrm{d}t}\cdot \left(30\cdot t\cdot \textrm{e}^{-1\!,5\cdot t}\right)=\textrm{e}^{-1\!,5\cdot t}\cdot \left(30-45\cdot t\right) \tag{WAlpha}$$

Ableitungsrechner mit der Eingabe »30*t*e^(-1,5*t)« sagt:

$$\frac{\textrm{d}}{\textrm{d}t}\cdot \left(30\cdot t\cdot \textrm{e}^{-\frac{3\cdot t}{2}}\right)=-\left(45\cdot t - 30\right)\cdot \textrm{e}^{-\frac{3\cdot t}{2}} \tag{AR}$$

Viele Grüße
jake2042

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1.22K

 

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Hallo,

in diesem Fall musst du zum Ableiten der Funktion die Produktregel verwenden.

K(t) = 30*t*e^{-1,5*t} ( u(t) = 30*t , v(t) = e^{-1,5*t} )

K'(t) = u'(t)*v(t) + u(t)*v'(t) = 30*e^(-1,5*t) - 45*t*e^(-1,5*t)

Viele Grüße

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Student, Punkte: 85

 
Stimmt! :-)

Und jetzt kannst Du noch den Faktor \(\textrm{e}^{-1\!,5\cdot t}\) ausklammern.

Formeln und Gleichungen kannst Du übrigens auch richtig schön schreiben, siehe hier:

https://fragen.letsrockmathe.de/static/files/mathjax_howto.pdf
https://fragen.letsrockmathe.de/question/9329/eine-vielleicht-einfachere-eingabemoglichkeit-fur-anfanger/

Viele Grüße
jake2042   ─   jake2042 14.09.2019 um 05:02
Achso, also normal LaTeX. danke dir :)   ─   sora94 14.09.2019 um 05:04
Gerne. :-)

Du musst nur auf die Trennzeichen achten, in die Du den LaTeX-Code setzt. Für in eine Zeile eingebetteten LaTeX-Code nimmst Du Backslash Klammer auf [Code] Backslash Klammer zu. Abgesetzte Formeln und Gleichungen setzt Du zwischen je zwei Dollarzeichen davor und dahinter.

Abgesetzte Formeln oder Gleichungen kannst Du auch nummerieren. Das geht mit \tag{xyz}.

Viele Grüße
jake2042   ─   jake2042 14.09.2019 um 05:15
Nochmal danke :)

magst Du mir noch einmal sagen, warum bei den Fragen unter "Alle Fragen" das Antwortfeld manchmal grün ist und manchmal nicht? ich hab versucht es herauszufinden, aber habe nichts dazu gefunden.   ─   sora94 14.09.2019 um 05:46
Wenn das Antwortfeld Grün ist, dann siehst Du, wenn Du die entsprechende Frage öffnest, vor einer Antwort einen grünen Haken. Diese Anwort ist dann von der Fragestellerin oder dem Fragesteller als die (für sie oder ihn) gültige Antwort akzeptiert worden. Es kann immer nur eine Antwort akzeptiert werden. Eine positive Bewertung (das wäre ein Klick auf den Pfeil nach oben) kann jede Antwort und jede Frage bekoommen, und zwar von allen. Aber Du kannst eine Frage oder eine Antwort immer nur einmal bewerten.

Verstanden?

Viele Grüße
jake2042   ─   jake2042 14.09.2019 um 05:53
Errata

Wenn das Antwortfeld Grün ist, [...]
Wenn das Antwortfeld grün ist, [...]

bekoommen
bekommen   ─   jake2042 14.09.2019 um 05:54
ja habe ich verstanden :) danke nochmals   ─   sora94 14.09.2019 um 05:55
Kein Problem. :-)   ─   jake2042 14.09.2019 um 05:55
Wie kommt man aber auf 45?🤔   ─   anonymd40e3 15.09.2019 um 02:44
-45t hast du als u(v) verwendet nur u(v) ist doch 30t, oder   ─   anonymd40e3 15.09.2019 um 02:47
Das kommt daher, dass die Ableitung von v noch mit u multipliziert werden muss, -1,5 ist der Vorfaktor nach der Ableitung und -1,5*30t=-45t   ─   vt5 15.09.2019 um 11:39

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