Wie berechnet man solche Aufgaben?

Aufrufe: 125     Aktiv: 12.12.2021 um 21:49

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Wie berechnet man die Stetigkeit und Differenzbarkeit?

 Hatte das x=3 in beide Funktionen eingesetzt gehabt aber bei mir kommen zwei unterschiedliche Lösungen raus obwohl die Lösung sagt, dass es stetig ist.

EDIT vom 12.12.2021 um 21:25:

habe jetzt mal mit mehreren Schritten es versucht aber irgendwo mache ich wohl ein sehr großen Fehler 

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Punkte: 10

 

Rechne für x=3 noch einmal nach!   ─   lernspass 12.12.2021 um 20:19

Habe es ist doch richtig. Wie rechnet man es für die Differenziertbarkeit aus?   ─   user76e36a 12.12.2021 um 20:50
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Schau dir die Definition der Differenzierbarkeit an, dann weißt du auch, was zu tun ist. Ist ähnlich zur Stetigkeit.
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Selbstständig, Punkte: 17.97K

 

Hab’s mit der Stetigkeit hinbekommen nur ob’s diffbar. Ist bekomme ich nicht hin   ─   user76e36a 12.12.2021 um 21:00

Woran liegts? Es ist doch praktisch dasselbe.   ─   cauchy 12.12.2021 um 21:01

Ich komme irgendwann total durcheinander ob’s ich Faktorisieren soll, binomische Formel oder generell wie man das ganze nach und nach schreibt   ─   user76e36a 12.12.2021 um 21:12

Grundsätzlich gibt es immer viele Wege, die zum Ziel führen. Einfach machen. Man wird dann schon sehen, ob man damit weiterkommt oder nicht. Aber gleich zu sagen "ich habe keine Ahnung", ist der falsche Weg. Also, hast du schon was versucht?   ─   cauchy 12.12.2021 um 21:14

Ich habe es mehrmals versucht aber komme irgendwann nicht mehr weiter   ─   user76e36a 12.12.2021 um 21:16

Dann lad doch deine Ansätze bitte hoch.   ─   cauchy 12.12.2021 um 21:21

Habe es oben in der Frage hochgeladen   ─   user76e36a 12.12.2021 um 21:25

Den Limes würde ich nicht immer mitschleppen. Hier würde ich einfach den Term umformen und am Ende dann den Limes anwenden. Weiter kommt man hier z.B. mit einer Polynomdivision. Ich würde für den Differentialquotienten allerdings die Definition mit $h$ verwenden, weil diese einfacher zu rechnen ist, also $\lim\limits_{h\rightarrow 0}\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}$.   ─   cauchy 12.12.2021 um 21:35

Problem ist, die h-Methode habe ich nicht gelernt und morgen ist die Klausur. Also ist meine Rechnung richtig soweit und muss nur noch die Polynomdivision machen oder was?   ─   user76e36a 12.12.2021 um 21:43

Nein, ist sie nicht. Du hast Klammern vergessen bei der Subtraktion. Du hast $-9+13$, es muss aber $-(-9+13)$ sein.   ─   cauchy 12.12.2021 um 21:49

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