Sinussatz: Gegeben ist Seite a = 3,0; Seite B=5,0 sowie Winkel alpha 45 Grad.. Bei der Berechnung von Winkel ß erscheint immer MATHE-Fehler im Taschenrechner

Erste Frage Aufrufe: 1220     Aktiv: 08.11.2020 um 17:14
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Winkel Beta= sinus -1 ( 5,0)x (Sin 45/3,0)

 

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Hallo :-) Wenn du das so, mit diesen Klammern, in den Taschenrechner eingegeben hast, ist das kein Wunder, dass das nicht geht. Denn dann will der Taschenrechner \(sin^{-1}(5) \) berechnen, das geht aber nur für Werte zwischen -1 und 1 ... also nicht für 5. Du musst also die Klammern anders setzen: 

\(\beta = sin^{-1}(5 \cdot (sin (45°)/3))\) , wobei es die innere Klammer um \(sin(45°)/3\) auch nicht bräuchte. Aber es muss eben \(sin^{-1}\) vom ganzen Term sein und nicht nur von der 5!!!

Nachvollziehbar? :-)

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Danke und nachvollziehbar. Aber wenn ich sin45/3 x 5 rechne und das Ergebnis in sin-1 umwandeln will erscheint auch MATHEFEHLER. Darf man es nicht rechnen?   ─   juli1309 07.11.2020 um 17:34
Das ist wohl wahr und liegt daran, dass es gar kein Dreieck gibt, mit a=3, b=5 und alpha=45°, zumindest nicht, wenn die Strecke a gegenüber von Punkt A, die Strecke b gegenüber von Punkt B, die Strecke c gegenüber von Punkt C, mit alpha bei Punkt A, mit beta bei B und mit gamma bei C. Da solltest du mal die Angaben prüfen ... :-)   ─   andima 07.11.2020 um 18:04
Es sollte schon ein Dreieck ergeben - mit dem Sinussatz sollte es möglich sein.
   ─   juli1309 07.11.2020 um 20:06
Also ich schaff es nicht, mit den gegebenen Größen ein Dreieck zu konstruieren ... siehe Ergänzung oben. Und ohne Dreieck gibt es auch keine Berechnung mit dem Sinussatz. :-)   ─   andima 07.11.2020 um 20:59
Also der Sinussatz kommt hier schon zum Einsatz.
Sin alpha / Seite a = sin Beta / Seite b
Somit komme ich auf die folgende Formel
sin Beta= Sin-1 (Seite b x (sin alpha/seiteb)) eingesetzt bedeutet das sin Beta = sin-1 (5,0x (sin45/3)) und nun erscheint der Rechenfehler.   ─   juli1309 08.11.2020 um 14:58
Danke @mikn :-)
@juli1309: Der Sinussatz ist nicht dazu da, um aus irgendwelchen Angaben Dreiecke zu "produzieren", sondern um in bereits existierenden Dreiecken mit bekannten Größen andere noch unbekannte Größen zu berechnen. Hier ist es nun aber eben so, dass kein Dreieck existiert mit den gegebenen Größen. Deshalb kann man mit dem Sinussatz hier auch nix berechnen. Wie mikn es sagt ... poste doch mal die komplette Aufgabenstellung. :-)   ─   andima 08.11.2020 um 17:13

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