Groß O-Notation / O-Kalkül

Aufrufe: 77     Aktiv: 21.05.2021 um 20:00

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Hallöchen! 

Kann hier jemand kurz einen Blick darauf werfen, ob alles so passt? Bitte und Danke! ;-)

 

 

 

 

 

 

 

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2 Antworten
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Mikn hat dir ja schon einiges dazu gesagt, allerdings ist \(\sqrt[8]{n}\nrightarrow 1,\) sondern \(\sqrt[8]{n}\rightarrow \infty.\)
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Student, Punkte: 240
 

Oh, danke, ja, das hab ich übersehen. Also ist \(g\not\in O(n^{15/8})\).   ─   mikn 21.05.2021 um 15:51

Ah, vielen Dank für den Hinweis! Allerdings gibt es im Internet auch manche die behaupten, dass irgendwie 8√n↛ 1 verläuft warum auch immer. ;-)   ─   nobrain32 21.05.2021 um 18:10

@mikn Kein Problem, passiert den besten mal :)
@nobrain32 Das ist allerdings seltsam :D
  ─   orbit 21.05.2021 um 18:48

@orbit
Ja, wahrscheinlich waren das ganz unseriöse Seiten die ich da gefunden habe, DarkMath-Seiten und so. Pssst! 👀
  ─   nobrain32 21.05.2021 um 20:00

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Du hast alles verstanden und von der Idee her richtig gerechnet. Allerdings mischt Du munter Folge und Grenzwert und setzt einfach so ein = dazwischen. Daher Punktabzüge.
Tipp: Am einfachsten ganz ohne \(\lim\) schreiben:
\(\frac{10\,n^4+3\,n^3-n}{n^4}=10+\frac3n-\frac1{n^3} \longrightarrow 10+0-0 =10<\infty\).
Das beugt auch vor, falls die Folge gar nicht konvergiert. Man darf \(\lim\) erst schreiben, wenn man die Konvergenz gesichert hat - vorher nicht.
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Lehrer/Professor, Punkte: 14.12K
 

Ah ja, stimmt, wäre natürlich so viel besser gewesen... Besten Dank für das super Feedback! ;-)   ─   nobrain32 21.05.2021 um 13:00

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Gerne. Noch als Ergänzung: Dieser Grenzwert muss gar nicht existieren, damit man von O(...) spricht. Es reicht, wenn die Folge (also der Quotient) beschränkt ist (wenn sie konv., ist sie das natürlich auch). Z.B. ist auch \((-1)^n = O(1)\).   ─   mikn 21.05.2021 um 13:13

Aso, danke für den Hinweis! ;-)   ─   nobrain32 21.05.2021 um 18:08

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