Stochastik

Aufrufe: 951     Aktiv: 22.04.2020 um 12:40

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Hallo, ich habe in Mathe eine Aufgabe zur Stochastik bekommen, die ich nicht ganz verstehe..

Es gibt ein Glücksrad mit 15 gleich großen Feldern. Davon ist ein Feld grün, 4 Felder rot, 4 Felder blau und 6 Felder orange. Ich soll für jede Farbe die Wahrscheinlichkeit nach einem Zug in Brüchen angeben.

Dann muss ich diese Wahrscheinlichkeit angeben: Es wird 3 mal gedreht . Berechne die Wahrscheinlichkeit dass immer orange gezogen wird ( muss man da vllt 6/15 mal 3 rechnen?)

Ich komme nicht weiter und das schon relativ lange... vielen Dank für jede Hilfe

 

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Schüler, Punkte: 12

 
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Da alle Felder gleich groß sind, entspricht die Wahrscheinlichkeit einer Farbe gerade der Anzahl der Felder einer Farbe geteilt durch die Gesamtanzahl aller Felder. Also im Fall von Orange hast du recht mit \( P(\text{"Orange"}) = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \)

Der 2. Teil der Aufgabe folgt z.B. aus Überlegungen bzgl. eines Baumdiagrammes. Es gibt dort allerdings nur einen Pfad, so dass alle 3 Drehunge Orange sind. Dementsprechend musst du nicht, wie vor dir angenommen \( 3 \cdot \frac{6}{15} \) rechen (was auch keinen Sinn macht, da das größer als 1 wäre und somit gar nicht möglich ist), sondern \( P(\text{3x Orange}) = \frac{6}{15}\cdot \frac{6}{15} \cdot \frac{6}{15} = \frac{6}{15}^3 \)

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M.Sc., Punkte: 6.68K

 

Danke für die gute Erklärung, Sie haben mir sehr geholfen!   ─   henri.1 22.04.2020 um 12:15

Eine frage habe ich noch @El_Stefano Also an dem Glücksrad ist an jeder Farbe eine Zahl ( 1= orange, 2= blau, 3= orange, 4,5,6= rot, 7= orange , 8= grün, 9= blau, 10= orange, 11= blau, 12,13= orange, 14= blau und 15= rot.
Ich muss jetzt die Wahrscheinlichkeit ausrechnen dafür, dass 1 ( orange) 5( rot) und 11(blau) gezogen werden .

Wie macht man das?
Viele Grüße
  ─   henri.1 22.04.2020 um 12:20

Hier ist dann die Wahrscheinlichkeit unabhängig von den Farben für jede Zahl \( \frac{1}{15} \). Ist die Reihenfolge entscheidend, dann hast du \( P = \frac{1}{15}^3 \). Ist die Reihenfolge nicht entscheidend, dann kannst du ja die einzelnen Zahlen in verschiedenen Reihenfolgen erdrehen, so dass du insgesamt 6 Möglichkeiten hättest, also \( P = 6 \cdot \frac{1}{15}^3 \)   ─   el_stefano 22.04.2020 um 12:27

Super, vielen Dank!!!   ─   henri.1 22.04.2020 um 12:40

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