Was bedeutet teilerfremd ?

Aufrufe: 32     Aktiv: 18.04.2021 um 22:47

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Hallo alle zusammen,
ich verstehe folgende Aussage nicht:

x= p/q und p und q sind teilerfremd, d.h der Bruch ist gekürzt.

Was bedeutet teilerfremd ? wenn mir das jemand anhand eines Beispiels erklären würde, wäre ich sehr Dankbar.

Danke im voraus
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Moin anonym.
Zwei Zahlen sind teilerfremd, wenn sie keinen gemeinsamen Teiler haben. Zum Beispiel sind \(15\) und \(16\) teilerfremd. OB zwei Zahlen teilerfremd sind kannst du feststellen, wenn du sie in ihren Primfaktoren zerlegst und schaust, ob sie gemeinsame Primfaktoren haben.
Sind Zähler und Nenner eines Bruches teilerfremd, kann man den Bruch nicht weiter kürzen. \(\dfrac{15}{16}\) beispielsweise kann man nicht kürzen.
\(\dfrac{10}{4}\) hingegen kann man kürzen, da \(10\) und \(4\) einen gemeinsamen Teiler, nämlich die \(2\) haben.

Grüße
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