Ist meine Induktion richtig?

Erste Frage Aufrufe: 537     Aktiv: 06.11.2021 um 19:51
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Hallo, ich habe ein Mathemodul in meinem Studium und das aktuelle Thema Ungleichungen noch nie gehabt. Ich glaube mein Rechenweg ist ungefähr richtig, bin mir aber nicht sicher.

Informationen:
Für alle n ∈ ℕ_0 gilt:
h_(2^n) ≥ 1 + n 2                  (2^n . harmonische Zahl)
Es ist t für jedes feste k ∈ ℕ  die k. harmonische Zahl definiert durch 

Das war mein Ansatz:
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1 Antwort
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Im Induktionsschritt geht was durcheinander. Da stehen irgendwelche Gleichungen ohne Zusammenhang untereinander.
Man nimmt die linke Seite der Ind.Beh., also 2^(n+1) und fängt dann in einer Kette mit = umformen bis am Ende (hoffentlich) die rechte Seite der Ind.Beh. da steht.
Zuerst schreibt man 2^(n+1) so um, dass man die Ind.Vor. einbringen (das vermerkt man dabei auch am Rand als Begründung) und der Rest ist einfache Bruchrechnung.
Versuch mal.
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