Relative und absolute Konditionszahl

Aufrufe: 513     Aktiv: 03.01.2021 um 00:32
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Hallo, 

ich bearbeite folgende Aufgabe: 

Aufgabenteil (a) ist gelöst. Es geht um (b). 
Das LGS zur Berechnung des ersten Schrittes habe ich auch soweit. Bei der relativen und absoluten Kondition bleibe ich aber stehen. Ich habe jetzt die Konditionszahlen berechnet: 

unendlich-Norm: ||A|| = 5  und ||A^-1||=4, cond(A) =20

1-Norm: ||A|| = 4  und ||A^-1||=5, cond(A) =20

und wie berechne ich jetzt die rel. und absolute Kondition. Ich habe viele Formeln gesehen aber konnte keine anwenden. 

Danke für jede Antwort!

 

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Warum konntest Du keine anwenden? Wenn Du eine Formel hast, musst Du doch nur einsetzen.

Abs. Kondition im Sinne von Verstärkungsfaktor des abs. Fehlers bei der Lösung eines LGS: \(\|A^{-1}\|\)

Rel. Kondition im Sinne von Verstärkungsfaktor des rel. Fehlers bei der Lösung eines LGS: \(\|A\|\cdot\|A^{-1}\|\).

Hierbei geht es um den Eingabefehler auf der rechten Seite des LGS und den Ausgabefehler in der Lösung des LGS.

Ausschlaggebend ist aber das, was in Deiner Lehrveranstaltung gesagt worden ist. So eine Aufgabe fällt ja nicht vom Himmel.

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