Integral/Ableitung Tricks und Tipps

Aufrufe: 686     Aktiv: 11.01.2021 um 19:22

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Hallo zusammen

Gibt es Tricks/Tipps beim Integrieren oder beim Ableiten? Wo man vlt. beachten soll?

 

Vielen Dank!

 

 

 

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Student, Punkte: 205

 
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1 Antwort
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Hallo sayuri,

Wie hat mein Prof früher gesagt: "Während man beim Ableiten stupide Regeln anwendet, ist integrieren eine Kunst." 
Für das Auffinden der Stammfunktion gibt es leider kein Erfolgsrezept^^. Aber wenn man zum Beispiel oft genug substituiert hat entwickelt man irgendwann ein Auge dafür, welche Substitution einem zum Erfolg führen könnte. Als Tipp hätte ich vielleicht noch bei gebrochenrationalen Funktionen, dass man versucht den Bruch so umzustellen, dass man \(\dfrac{1}{z^2-1}\) oder \(\dfrac{1}{z^2+1}\) erhält, wobei \(z\) für einen beliebigen Term in Abhägigkeit von \(x\) steht, den man günstig substituiert hat.ich kann dir die YouTube-Kanäle MichaelPenn bzw. FlammableMaths empfehlen, diese lösen immer mal recht komplizierte Integrale und wenden dabei einige Methoden an, die man sich anschauen kann. (Beim zweiten Kanal "FM" musst du in den älteren Videos von ihm schauen) Hiet die Links zu den Kanälen:

https://m.youtube.com/channel/UC6jM0RFkr4eSkzT5Gx0HOAw

https://m.youtube.com/channel/UCtAIs1VCQrymlAnw3mGonhw

Welche Methode auch zum Erfolg führen kann ist die Feynman-Methode. Dabei wird eine Variable in der Ausgangsfunktion eingeführt, wobei nach dieser Variable integriert wird um die Stammfunkio zu finden. Dann wird für die Variable der Wert so eingesetzt (meist 0 oder 1), so dass das Ausgangsintegral da steht. Wenn die Erklärung dazu jetzt zu unbefriedigend war :D, dann hier noch ein Link zu einem Beispiel:

https://m.youtube.com/watch?v=sdWpmwutSHE

Hoffe das hilft dir erstma weiter und gibt dir ausreichend Input, um für die Zukunft die Integralr besser lösen zu können. ;)

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Lehrer/Professor, Punkte: 8.97K

 

vielen herzlichen Dank maqu!!!! Definitiv!!   ─   sayuri 11.01.2021 um 18:20

"blackpenredpen" macht das auch ab und zu ... ist immer ganz unterhaltsam :)
  ─   derpi-te 11.01.2021 um 18:57

oh ja hab ich vergessen vielen Dank ;) ..... aber dieser hat schon lange nicht mehr wirklich viel zu integralen gemacht, aber in seinen älteren Videos hat er sehr viele Integrale gelöst ... ich glaube sogar mal einen 6 Stunden Weltrekord-Marathon abgeliefert in der er ohne ende Integrale gelöst hat :D ... selbst ich hab mir das nicht komplett reingezogen :D   ─   maqu 11.01.2021 um 19:00

Ja, das hier:
https://www.youtube.com/watch?v=dgm4-3-Iv3s
Wenn du das durch hast, hast du schon viel gesehen :) !
Ich hab die ersten 3,5 stunden durch :):)
  ─   derpi-te 11.01.2021 um 19:02

Ich bin damals auch so nach 3 oder 4 stunden eingeknickt :D ... aber ja, wenn du was lernen willst dann da ;)   ─   maqu 11.01.2021 um 19:18

hahaha danke euch!   ─   sayuri 11.01.2021 um 19:22

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