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Wie kann ich hier erkennen, ob die Funktion Gerade oder Ungerade ist? Normalerweise würde ich -x einsetzten und es so bestimmen, jedoch komme ich bei etwas größeren Funktionen wie bei dieser etwas durcheinander. Gibt es einen Weg, dies schnell zu erkennen um in der Klausur Fehler bzw Zeit zu sparen?
Allgemein ist es sicherlich schwierig, das zu erkennen. Da bleibt einem meines Erachtens dann nur die allgemeine Definition f(-x)=f(x) bzw f(-x)=-f(x).
In diesem speziellen Fall hast du allerdings Glück, da das x nur im Argument des cos zufinden ist. Da cos(x) =cos(-x) gilt, gilt auch hier f(x)=f(-x).