Bernoulli-Kette mit Summenzeichen

Erste Frage Aufrufe: 106     Aktiv: 02.06.2021 um 16:10

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Guten Tag, 

ich hätte eine Frage zur Bernoulli-Kette. Die Aufgabenstellung habe ich angehängt. Es um die 2.1, da verstehe ich nicht warum ich nicht eine normale Bernoulli-Kette bilden kann B(10;0,3;5), da ja dann gegeben ist, dass 5 mal die Zahl am Glücksrad "gezogen" wird. Ich denke mal das Summenzeichen in der Lösung sagt das "mindestens" aus, habe aber leider keine Ahnung wie das mit Summenzeichen funktioniert und wann ich dieses brauche.

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen und ich bedanke mich schon einmal im Voraus für Antworten.

Das ist die Aufgabenstellung:


und das die Lösung:



Herzliche Grüße
gefragt

Schüler, Punkte: 14

 

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2 Antworten
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Hey, deine Aufgabe lautet ja, dass mind. 4 mal die 5 auftritt also: P(x ≥ 4)
Du kannst natürlich die ganzen Einzewahrscheinlichkeiten, also die WK, dass 4 mal die 5 auftritt P(X=4), dass 5 mal die 5 auftritt P(X=5) und so weiter bis dass die WK, dass die 5 10 mal auftritt P(X=10), aufaddieren jedoch wäre das ein sehr hoher Rechenaufwand..
Daher nimmt man oft bei "mind." Aufgaben die Gegenwahrscheinlichkeit. Und die Gegenwahrscheinlichkeit wäre hier, dass du höchstens 3 mal die 5 triffst also 1-P(X≤3).. Dann addiert man einfach die Einzelwahrscheinlichkeiten davon auf.


Folgende Videos haben mir damals auch sehr geholfen, vllt helfen sie ja auch dir :)
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Punkte: 132
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Klingt logisch, vielen lieben Dank. :)   ─   userd5dfef 02.06.2021 um 13:38

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Ich hoffe, das Video von Daniel Jung hilft weiter:

https://www.youtube.com/watch?v=1rICNg_pa3U

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 195
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Vielen Danke, ich habe das Video leider bei mir irgendwie gar nicht gefunden.   ─   userd5dfef 02.06.2021 um 13:38

Wenn du "Binomialrechnungen, Binomialverteilung, Wahrscheinlichkeit, Stochastik" in die Suche von Daniel Jungs youtube-Kanal eingibst, erscheint das Video als Erstes bei den Suchergebnissen.   ─   radfahrer 02.06.2021 um 16:10

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