Zeichenkombinationen berechnen?

Erste Frage Aufrufe: 48     Aktiv: 24.02.2021 um 01:34

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Abend zusammen, ich hoffe das hier ist der richtige Platz für die Frage.

Also ich soll programmieren, dass ein Passwort mit 4 Zeichen erstellt wird, dafür brauche ich unter anderem eine Formel, um alle Möglichkeiten auszurechnen, die es gibt, um einzigartige Passwörter zu erstellen. Mir fehlt blöderweise jetzt die mathematische Formel dazu. 

Die Anforderung ist ein Passwort mit 4 Zeichen zu erstellen, wovon 2 Buchstaben (a bis z, sowohl als auch A bis Z. Also insgesamt 52 mögliche Buchstaben) sind und 2 Ziffern (0 bis 9, also insgesamt 10 verschiedene Zeichen). Dabei ist die Reihenfolge wie Zeichen und Buchstaben angeordnet sind beliebig.
Um mal ein paar Beispiele zu nennen:
aa68, G6t2, jJ00, 7TT6, 9fL3

Jetzt würd ich gerne wissen, wie man bei sowas alle möglichen Kombinationen ausrechnet, komme da mit meinem Mathewissen nicht weiter.

Ich hätte es jetzt einfach mit 52×52×10×10 als Formel versucht, das erscheint mir aber etwas zu einfach.
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Schüler, Punkte: 12

 

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1 Antwort
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Die Frage ist, warum du die Anzahl der Kombinationen wissen willst, wenn du es mir programmieren musst.

Der Ansatz ist gut, du musst das Ganze aber noch mit 6 multiplizieren, da du Buchstaben und Ziffern auf 6 Arten anordnen kannst. BBZZ, ZBBZ, ZZBB, ZBZB, BZBZ, BZZB
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Selbstständig, Punkte: 6.93K
 

Erstmal zu der Rückfrage.
Der Benutzer kann die Anzahl seiner Passwörter eingeben. Allerdings sollen Passwörter nicht doppelt vorkommen (so will es die Aufgabenstellung). Es soll dann z.B. nicht zweimal 5H7J geben.

Wenn es jetzt dazu kommt, dass es angenommen nur 10 Möglichkeiten gibt, damit Passwörter eindeutig sind und der Benutzer 12 Passwörter haben will, gibt das ein Problem. In meinem Fall wäre das ein Steckenbleiben in einer While Schleife. Deshalb will ich die Maximalanzahl vorher ausrechnen und diese dann als Limit einsetzen.

Danke für deine Antwort!
  ─   leonmatschey 24.02.2021 um 00:40

Ah, das ergibt Sinn und ist natürlich eine sinnvolle Fehlerabfrage. :)   ─   cauchy 24.02.2021 um 00:42

Die Fehlerabfragen sind schon fast aufwendiger als das eigentliche Program :)

Also nur nochmal damit ich es auch wirklich verstanden habe. Die ganze Rechnung heißt dann in meinem Fall:
52×52×10×10×6

Und wenn ich die Zeichen auf 5 (3 Buchstaben + 2 Ziffern) anstatt 4 erweitere muss ich eine 52 mehr multiplizieren und auch die Anzahl an unterschiedlichen Kombinationen ändern, richtig?
  ─   leonmatschey 24.02.2021 um 01:09

Korrekt. Die Anzahl bekommst du über den Binomialkoeffzienten \(\binom{5}{3}\) (du wählst aus 5 Stellen 3 Stellen für die Buchstaben aus).   ─   cauchy 24.02.2021 um 01:22

Alles klar, vielen Dank für deine Hilfe!   ─   leonmatschey 24.02.2021 um 01:34

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