Aufleitung von e^(x^2)

Erste Frage Aufrufe: 436     Aktiv: 08.03.2021 um 19:28
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Hallo Freunde,

Ich habe ein Problem(!), in einem Video von Daniel sagt er man darf bspw e^(x^2) nicht als Ableitung von x^2 durch 1 und e(x^2) schreiben also (1/(2x))*e^(x^2), weil laut Daniel diese vorgehensweise nur bei linearen Termen im Exponenten erlaubt ist. (Video: https://youtu.be/Xn9ZV_mMZJ0?t=143 ) In einem Simpleclub Video wird auf diese Regel jedoch nicht eingegangen und nichts etwaiges erwähnt, weshalb ich geschaut habe ob die Aussage von Daniel so stimmt. Leider habe ich nichts der gleichen nach längerer Suche in Erfahrung bringen können und Freunde von mir und ich haben Aufgaben gerechnet die Daniels Aussage nicht entsprachen; wir haben das richtige Ergebnis erhalten. 

Kann mir/uns jemand helfen? Funktioniert diese Art der Aufleitung wirklich nur mit linearen Termen im Exponenten und wenn ja warum?

MFG Anton

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Die Aussage stimmt schon. Was das Integrieren betrifft, kann man sich übrigens lange Suchen sparen und alles selbst überprüfen ("Probe machen"), indem man die (vermeintlich) gefundene Stammfunktion ableitet und schaut, ob das gewünschte rauskommt. Das ist eine gute Übung, und schult die Ableitungs- und Integrierfähigkeiten VIEL besser als lange Diskussionen und Internet-Suchen.
Dann würdest Du auch sofort merken, dass bei der Probe mit dem von DJ erwähnten falschen Ergebnis die Anwendung der Produktregel anstünde, und man sieht sofort (OHNE dass man wirklich ableitet), dass gar nicht e^(x^2) herauskommen kann.
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