Beweis für Induktion

Aufrufe: 208     Aktiv: 31.10.2023 um 11:35

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Hallo, ich grübel schon seit einer Ewigkeit wie die von diesem Beispiel von a_n+1= 2^(n+1)-1 auf a_n+1=2a_n +1 gekommen sind (siehe Bild)? Laut Youtube werden sie Aufgaben anders gelöst... Vielen Dank im Voraus.


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Man kommt nicht "von... auf". Spar Dir Zeit und lass die Videos weg, schau Dir lieber genau an, was da steht und wie eine Induktion funktioniert.
In a) steht die Induktionsannahme, und in b) die Induktionsbehauptung. Also in b) das, was zu zeigen ist. Davon geht man niemals aus, sondern da will man hin. Bloß weil c) unter b) steht, kommt man nicht auf b) auf c). Dafür ist es ja erklärt.
Und die eingerahmte Zeile in c) ist gegeben, in der Aufgabenstellung als (4) ganz oben.
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