Rank-der-MATRIZENN

Aufrufe: 671     Aktiv: 08.11.2021 um 07:59
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es sei k eine korper und A € K (hoch)m*n eine (m*n)-Matrix. Weiterhin seien S € GLm (K) und T € GLn (K) invertierbare Matrizen  
wie kann ich zeigen dass 
          rk S AT = rk A
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Im Prinzip musst du ja zeigen, dass durch die Matrizenmultiplikation kein Rangverlust entsteht.

Vielleicht hilft dir die Rangungleichung von Sylvester dabei. Es gilt \(rang(A\cdot B) \le min\{rang(A), rang(B)\}\)
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