Algebraische Gleichungen

Aufrufe: 59     Aktiv: 20.03.2021 um 15:06

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Hey,
Die Aufgabe lautet: 
Geben sie jeweils eine Gleichung dritten Grades mit der Lösungsmenge L an.
1. L= -2; 0; 1
...
Weiß jemand wie man da rangehen könnte?
Danke im Voraus
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1 Antwort
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Das geht mit Hilfe von Linearfaktorzerlegung.  Eine Gleichung \((x-x_1)\cdot \ldots \cdot (x-x_n)=0\) hat als Lösung \(x_1,\ldots, x_n\). In deinem Beispiel wäre es also \((x+2)(x-1)x=0\). Wenn du dies nun noch ausmultiplizierst,  erhälst du ein normiertes Polynom: \((x+2)(x-1)x=(x+2)(x^2-x)=x^3-x^2+2x^2-2x=x^3+x^2-2x=0\)
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