Also: \(x=\log_3(\frac19) \iff \) (auf beiden Seiten die Funktion \(f(x)=3^x\) anwenden) \( 3^x=3^{\log_3(\frac19)}=\frac19=3^{-2}\iff\) (auf beiden Seiten \(\log_3\) anwenden) \(x=-2\).
Schneller geht es direkt mit dem Spruch "\(\log_3(y)\) ist die Zahl, die als Exponent in \(3^...\) genommen, \(y\) ergibt. Also mit \(y=\frac19\): Gesucht ist \(3^?=\frac19\).
Es ist hier (und nicht nur hier) zwingend notwendig, das Konzept von Funktion und Umkehrfunktion verstanden zu haben. Ohne das ist man hier chancenlos.
Was erhälst Du damit dann für \(\log_{0.5} (1)\)?
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