ich habe die Reihe 2^k gegeben (also die Summe von 2^k von k=0 bis unendlich). Jetzt will ich diese Reihe auf Konvergenz untersuchen. Inwieweit kann ich denn hier zeigen, dass die Reihe nicht konvergiert. Eigentlich ist es ja offensichtlich, da die Folge der Partialsummen monoton wachsend ist und keinem Grenzwert entgegenstrebt.
Ich dachte, ich schreibe die Reihe in der Summenformel für geometrische Reihen um:
sn = 2^(k+1)-1/2-1 = 2^(k+1) - 1
Hieran erkennt man, dass die Folge der Partialsummen für größere k-Werte immer weiter wächst und keinem konstanten Wert entgegenstrebt. Reicht diese Argumentation so?
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