Für a musst du Stromkosten (y-Achse) in Abhängigkeit von Kunden (x-Achse) setzen.

Für b musst du Kundengewinn (6,50€ pro Gang) in Abhängigkeit von Kunden stellen.

Für die restlichen Aufgaben empfehle ich dir einige Daten in eine Tabelle einzutragen, daraus mittels Taschenrechner oder Computeralgebraprogramm eine Funktion zu erstellen und die da herauskommende Gleichung (y=...) in ein Graphenprogramm einzugeben, wo du dann die entsprechenden Schnittpunkte suchst.

Falls du das noch genauer aufgeschlüsselt haben möchtest, frag nochmal.

VG

Feynman

Klaro,

eigentlich empfehle ich dir für alle Aufgaben dir die entsprechenden Daten zu nehmen (1Kunde, 2 Kunden etc. für die x-Achse) und die oben beschriebenen anderen für die y-Achse und diese in eine Tabelle im Taschenrechner zu übertragen. Bei meinem TI-Nspire CX Cas geht das unter Menü bei lists and spreadsheat, wo du zuerst einmal die Werte in die Tabelle eingibst und dann diese oben mit x und y beschriftest (einzeln). Danach drückst du die Home-Taste und gehst auf data und statistics im Menü. Hier beschriftest du die Achsen mit x und y (unten bzw. links auf "Klicken für mehr Variablen"). Dann sollte dir bereits eine entsprechende Funktion angezeigt werden. Nun drückst du die menu Taste und gehst auf Analysieren, Regression, und wählst dann eine entsprechende Regression aus. Nun wird dir ein Funktionsterm angezeigt, den du für a und b nutzen kannst. Du musst das natürlich zweimal machen, da du verschiedene Sachverhalte hast. Den Funktionsterm kannst du nun im Menü unter graphs eingeben. Wenn du das gemacht hast, kannst du mit der tab-Taste einen neuen Funktionsterm eingeben. Dort gibst du bei c den Mindestgewinn an, den du brauchst, also 9800€, bei d 5000. Nun kannst du unter menu, Graph analysieren, Schnittpunkt dir den Schnittpunkt angeben lassen (meistens musst du mit dem Cursor noch einen Definitionsbereich festlegen). Wenn du z.B. den Schnittpunkt (1/0) hast, dann wählst du den ersten Weet, nämlich den x-Wert aus und du hast die Lösung. 

Puh, das war jetzt viel Text ich weiß und vielleicht hilft es dir auch nicht so ganz weiter...aber es ist das einzige verfahren, dass mir bekannt ist.

VG

Feynman

Einfacher:`x` ist die Zahl der Kunden. Die Kosten sind einmalig 9.800 € plus 0,50 € pro Kunde. Das führt auf die Funktion `K(x) = 9800 + 0,50 * x`. Die Einnahmen sind 6,50 € pro Kunde, die Einnahmenfunktion ist also `E(x) = 6,50 * x`. Der Gewinn ist die Differenz Einnahmen - Kosten, also `G(x) = 6,50 * x - (9800 + 0,50 x) = 6,00 * x - 9800`. Das kann man sich auch direkt überlegen, dass der Gewinn pro Kunde 6,00 € beträgt (6,50 - 0,50).

Gewinn erzielt das Solarium sobald die Gewinnsumme vom Negativen ins Positive wechselt. Man muss also `G(x) = 0` setzen und nach `x` auflösen.