Wie löst man die Summe einer Reihe?

Erste Frage Aufrufe: 266     Aktiv: 27.11.2023 um 20:46

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Hallo, kann mir vielleicht wer erklären wie man so etwas lösen kann?

EDIT vom 27.11.2023 um 11:45:

Ich habe jetzt versucht den Term umzuformen und würde auf (3^2/10)^i bzw. (9/10)^i kommen, falls das stimmt.

EDIT vom 27.11.2023 um 16:30:



Hab des jetzt mit dieser Formel berechnet, hab ich irgendwelche Schritte übersehen oder einen kompletten Blödsinn gemacht, kommt mir nähmlich irgendwie nicht so richtig vor. Wir haben bei einen Laufindex von 1 mit dieser Formel gearbeitet, aber ich lese im Internet immer etwas von einer Indexverschiebung wenn man nicht bei 0 anfängt. 
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Herzlich Willkommen auf mathefragen.de!

Versuche doch erstmal den Term innerhalb der Summe mit Hilfe von Potenzgesetzen zu vereinfachen und einen Term der Form $(\ldots)^i$ zu erzeugen. Wie weit kommst du? Wenn du nicht weiterkommst, lade gerne deinen Fortschritt hoch ("Frage bearbeiten") und dann sehen wir weiter.
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Lehrer/Professor, Punkte: 8.97K

 

Danke. Ich hab gerade hochgeladen, was ich bis jetzt hab falls das so stimmt.   ─   emily.3454 27.11.2023 um 11:47

Das ist richtig. Dann wende jetzt die geom. Reihe an. Achtung: Es fehlt ein Summand.   ─   cauchy 27.11.2023 um 12:46

Sehr gut, wenn du cauchys Hinweis folgst bist du bald fertig.   ─   maqu 27.11.2023 um 13:46

Ich habe gerade meine Frage erweitert, vielleicht könntest du einen Blick drauf werfen und sagen, ob ich auf den richtigen Weg bin.   ─   emily.3454 27.11.2023 um 16:30

Das Ergebnis stimmt aber die Notation lässt zu wünschen übrig. Zunächst hast du die Potenz vergessen in der ersten Summe und danach schreibst du die Summe unnötig mit, wenn man nämlich unendlich mal die 9 aufsummieren würde käme etwas anderes heraus. Alternativ könntest du auch cauchys Hinweis umsetzen und einen Summanden per Nulladdition ergänzen und dann die Formel für die geometrische Reihe ohne das $a_1$ verwenden.   ─   maqu 27.11.2023 um 18:40

Okay Danke!   ─   emily.3454 27.11.2023 um 18:49

Gerne, wenn alles geklärt ist bitte abhaken. Damit wir hier den Überblick behalten.   ─   maqu 27.11.2023 um 20:46

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