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Ich nehmen an du meinst für \(f,g \in R^X\), dass \(fg:= [x \mapsto f(x)g(x)] \), dann ist \(R^X \cong \prod_X R\) in Kategorie der Gruppen, Monoide, etc
Insbesondere es ist eine Gruppe (nicht wie anderen Antwort).
Um allgemein zu untersuchen welche Eigenschaften sich von Strukturen wie vererben, man braucht Logik. Eine gute Framework für das ist sogenannte Modelltheorie.
Insbesondere es ist eine Gruppe (nicht wie anderen Antwort).
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mathejean
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