Hey Leute, ich habe ein paar Fragen zur Lösung einer Differentialgleichung. Und zwar ist die folgende Funktion gegeben: A*h'(t)= -q*sqrt(2*g*h(t)). Diese DGL soll mit der Varibalentrennung gelöst werden. Ich habe 2 Aufgaben hochgeladen und weiß, dass die Lösungen richtig sind. Allerdings war das Vorgehen bei beiden Aufgaben etwas anders.

Bei der ersten Aufgabe (in der x(t) gesucht war) habe ich ganz normal die Stammfunktion gebildet und gar keine Grenzen eingesetzt. Ich bin zum richtigen Ergebnis gekommen. Bei der zweiten Aufgabe komme ich allerdings nicht auf die richtige Lösung, wenn ich das wie bei der ersten Aufgabe löse. Bei der zweiten Aufgabe musste ich nämlich die Grenzen h0 und h1 einsetzen um auf die richtige Lösung zu kommen.

Nun: 1. wann muss ich Grenzen einsetzen und wann nicht? Das war ja in beiden Fällen ein unbestimmtes Integral.

2. Ist t0 immer gleich 0? Weil am Ende nur t da bleiben muss.

3. Ist h1 gleich h, also der Funktion die gesucht war?

Ich hoffe es war verständlich erklärt und wisst was ich meine, falls nicht bitte bescheid sagen. Danke  im Voraus.