Hallo,
vielen Dank an stehgold, für die fehlenden Informationen. Wenn ich das richtig verstanden habe, gilt sogar
$$ christian \circ strack = christianstrack $$
Also diese Konkatenierung erzeugt ein neues Wort oder?
Bei der a) bin ich mir immer noch etwas unsicher. Geht es darum die Rechtecke auszufüllen? Ich habe das Gefühl, da fehlen überall nur die Klammern.
Vielleicht habt ihr noch in einem Satz oder einer Definiton besprochen, das man \( a.u \) auseinander ziehen darf.
Das solltest du selbst nochmal mit deinem Skript vergleichen.
zur b) Hier geht es darum zu zeigen, das wenn wir zwei Wörter zusammfügen, es genauso lang ist, wie die Summe der einzelnen Längen.
Dies würde ich wieder mit Induktion beweisen.
Dann wäre dein Induktionsanfang
$$ \vert \varepsilon \circ v \vert = \vert \varepsilon \vert + \vert v \vert \\ \vert v \vert = 0 + \vert v \vert $$
Schaffst du weiter vorzugehen?
2a) Hier musst du wie ich es im Komentar beschrieben habe vorgehen. Wir berechnet man kombinatorisch wie oft man \(n \) Buchstaben zu einem Wort der Länge \( n \) zusammenlegen kann (doppelte Buchstaben sind erlaubt).
b) Hier hast du auch ein kombinatrisches Problem. Es ist ziemlich analog zu b), mit dem Unterschied, das hier die Wörter maximal die Länge \( n \) haben dürfen. Allerdings dürfen sie auch kürzer sein. Das liefert uns noch mehr Wörter als in a).
Versuch dich mal. Wenn du nicht weiter kommst, melde dich gerne wieder.
Grüße Christian
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
danke sehr
─ sab 31.10.2019 um 13:18
Grüße Christian ─ christian_strack 31.10.2019 um 13:30
Ich brauche auf jeden Fall mehr Informationen um dir zu helfen.
1)
Wie ist denn die Definition von \( \circ \)? Was für eine Verknüpfung ist das? Was ist \(\sum^*\)?
2)
a) Hier bin ich mir sicher, das dies ein kombinatorisches Problem ist. Wenn \( \sum \) die Menge aller Buchstaben ist und \( \sum^n \) die Menge aller Wörter aus diesen Buchstaben, dann musst du nur zeigen dass man die Elemente aus \( \sum \) genau \( \vert \sum^n \vert \)-mal miteinander kombinieren kann.
b) Welche Formel?
Grüße Christian ─ christian_strack 30.10.2019 um 15:05