Anwendung der geometrischen und arithmetischen Ungleichung

Erste Frage Aufrufe: 462     Aktiv: 08.03.2022 um 16:55
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Angabe: (n+1)! ≤ n^n für alle n größer n0
Finde den Startwert n0 und löse die Ungleichung durch vollständige Induktion.

Hinweis: Wende die Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel an.

Ich kann die Ungleichung ohne den Hinweis mit vollständiger Induktion beweisen, aber ich verstehe nicht wirklich wie ich den Hinweis anwenden soll.
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Du kannst diese Ungleichungen im Induktionschritt anwenden, du machst es aber halt ohne Induktion. Ich würde dir aber vielleicht empfehlen die Aufgabe zusätzlich auch noch mit Induktion zu lösen, weil du bei der Aufgabe Induktion üben sollst
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