Formel für Determinante einer 4x4 Matrix

Erste Frage Aufrufe: 692     Aktiv: 10.05.2020 um 18:38
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Ich habe dieses Semester erst mit Linearer Algebra angefangen und kenne noch nicht so viele Berechnungsarten für Determinanten, aber das ist eine Aufgabe, die wir beweisen sollen. Ich weiß nicht, ob es einen schnelleren Weg gibt, um auf die Formel zu kommen, weil ich bisher nur mithilfe von Maple mit dem Faktorisieren auf die Lösung gekommen bin.
Kennt jemand vllt einen Trick, wie man auf die Formel kommt?

 

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Das ist eine Vandermondsche Determinante. Darüber findest Du viel im Internet. Z.B. einen Beweis ganz allgemmein durch volsltändige Induktion. Speziell kann man auch den Laplaceschen Entwicklungssatz nutzen.

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