Also  nach Taylor gilt ja:

\(f(x)=\displaystyle\sum_{k=0}^\infty f^{(k)}(0)\frac{(x-0)^k}{k!}\) (Im Entwicklungspunkt 0)

Wenn wir uns jetzt mal die Taylorreihenentwicklung  auf deinem Zettel angucken, dann fällt uns auf, dass die geraden Potenzen von \(T(x)\) immer wegfallen. Bedeutet \(f^{(2k)}(0) = 0 \) (mindestens für \(k = 0,1,2,3\)).
Was aber noch viel wichtiger für die Aufgabe ist, ist dass wir sehen, dass das sechste Glied der Entwicklung \( = \frac{2}{15}x^5 \) ist. Bedeutet \(\frac{f^{(5)}(0)}{5!}(x-0)^5 = \frac{2}{15} x^5\). Das umstellen überlasse ich dir.

Chrispy