Konvergenzkriterium für Integrale

Aufrufe: 470     Aktiv: 17.01.2022 um 22:16

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Hallo!
Ich stehe leider bei diesem Beispiel an und weiß nicht wie ich hier die Konvergenz nachweisen kann..

Zuerst habe ich das Integralzeichen mit dem Summenzeichen vertauscht und probiert eine Majorante zu finden aber leider bin ich noch nicht auf ein brauchbares Ergebnis gekommen.

Ich habe zuerst die funktion auf 1/(x*sqrt(x)) abgeschätzt aber ich komme nicht wirklich auf eine geeignete Majorante..


Bitte um Hilfe!

Danke!

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Was für ein Summenzeichen? Ich sehe hier keins.
Und wenn Du $f(x)\ge \frac1{x\sqrt{x}}$ benutzt, heißt das, dass Du eine Minorante suchst, keine Majorante. Also auf Divergenz abzielst.

Für das erste Integral ziehe das $x$ unter die Wurzel und benutze $x^2\le \frac12x^3$.
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