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Guten Tag,

ich habe als mündliche Präsentation folgendes Arbeitsblatt und möchte hierzu etwas Unterstützung zur Lösungsgestalltung, da das Thema schon einige Jahre zurückliegt.

Meine erste Frage für Aufgabe a) wäre, ob ich alle Wahrscheinlichkeiten in einem Baumdiagramm zusammenstellen soll oder die möglichen Ereignisse einzeln aufzähle also S=(123,213,432,... usw.) oder doch eine Tabelle anlegen.

Nur bin ich mir nicht sicher welche Darstellung sinnvolle ist bzw. ob es einen anderen Lösungsansatz gibt, der es nicht so aufwendig auf den Punkt bringt.

Ereignisse einzeln herausschreiben wäre aufwendig, da laut Rechnung 4 x 4 x 4 = 64 = mögliche Ausgänge bei dreimal drehen möglich wären S=(123,213,432,... usw.)

Würde ein Baumdiagramm eher Sinn machen, da klare Forderungen gegeben sind.
Für A) zuerst 4 und dann zweimal 3, hier Baumdiagramm für die Wahrscheinlichkeiten in Brüche darstellen und den Strang gezielt zum geforderten Ergebnis zeichnen? also 4/10 4/10 3/10

bei der B) wird es dann schwieriger mit dem herauslesen und bitte hier um Tipps

Freue mich über Rückmeldung und gemeinsamen Lösungsansatz erarbeiten.

EDIT vom 19.03.2024 um 15:23:

Lösung zu a)

EDIT vom 19.03.2024 um 15:24:

Lösung b

EDIT vom 19.03.2024 um 15:25:

Lösung b

EDIT vom 19.03.2024 um 15:26:

Lösung c und ansatz zu d aber unsicher

EDIT vom 19.03.2024 um 15:54:

lösung zu e)

EDIT vom 19.03.2024 um 15:54:

lösung zu f)
gefragt

Punkte: 14

 

Guten Tag, ich bin mir bei der Aufgabe d), was den Lösungsansatz angeht unsicher und bitte hier um Mithilfe. Auch benötige ich eine Beurteilung der Aufgaben a)-c), was die Lösungsweise angeht.
aufgabe e) und f) folgen in Kürze.
Danke schonmal
  ─   userc9daa5 19.03.2024 um 15:45
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1 Antwort
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a) klar Baum  und Pfadmultiplikationsregel
b) dazu musst du die Wahrscheinlichkeit für gerade Zahl finden, Pfadmultiplikations- und Pfadadditionsregel.
Vereinfachte Bäume arbeiten dabei nur mit den nötigen Alternativen, bei b) wären das gerade und nichtgerade. Es ist wesentlich übersichtlicher, wenn man alles weglässt (bzw. zusammenfasst), was gerade nicht gebraucht wird. Lieber ein neuer Baum für jede Aufgabe.
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Punkte: 55

 

Hallo, ich habe mich jetzt bis Aufgabe d) vorgearbeitet und komme bei selbiger nicht weiter, hier geht es meiner Meinung nach darum die Binominalverteilung zu interpretieren.
Ich lade ebenfalls noch meine bisher aktuell vorhandenen Ergebnisse hoch und möchte wissen, ob ich bis dahin alles soweit korrekt gelöst habe.
  ─   userc9daa5 19.03.2024 um 15:20

Zu a): A) Ergebnis ... naja, wahnsinnig kompliziert gerechnet. Ich weiß auch nicht, warum man Bäume braucht. $P(4)=0.4, P(3)=0.3$. Kombiniert (unabhängige Ereignisse): $P(433)=0.4\cdot 0.3\cdot 0.3=3.6\%$ (nicht $\approx$, ohne TR).
B) $P(G)=0.6$ (abzählen!), also $P(GGG)=P(G)^3=21.6\%$ (nicht $\approx$, ohne TR).
  ─   mikn 19.03.2024 um 17:25

Habe es extra anschaulicher gerechnet, damit sich der rest der klasse das besser vorstellen kann.
Mein Problem ist eher bei der Interpretationsaufgabe.
  ─   userc9daa5 19.03.2024 um 17:35

Aber ich weiß was du meinst, im endeffekt geht es hier nur um Gerade Zahlen und Ungerade.   ─   userc9daa5 19.03.2024 um 17:54

Achso, ja, sollte ja ne Präsentation sein, da darf man natürlich gerne ausführlicher erklären (aber achte darauf, dass Du es wirklich selbst verstanden hast - Lücken fliegen bei Präsentationen sofort auf).
Zu b): ist aus meiner Sicht ok
Zu c): i) ok, aber auch hier: $\binom{10}2$ lässt sich leicht ohne TR ausrechnen (leichter als mit! - schreib's Dir hin!). Und bei $\frac4{10}$ fehlt die Klammer. Wenn Du mit Klammern zum Schlampen neigst, verwende $0.4^4$ usw.
ii) Ja, über das Gegenereignis ist sinnvoll, aber Du hast $1-P(X<3)$ hingeschrieben, aber $1-P(X=3)$ gerechnet. Richtig wäre hier: $1-p(X<3)=1-(P(X=0)+P(X=1)+P(X=2))=...$.
  ─   mikn 19.03.2024 um 18:16

Wie man fakultät rechnet und kürzt im Bruch ist mir durchaus gewusst und werde ich bei rückfragen auch zeigen während der Präsentation.
Präsentationsumfang sollte maximal 10minuten betragen und wird nur als zusätzliche mündliche note gewertet, deshalb brauche ich vollständigkeitshalber noch ein Lösungsansatz zu d). Ich schätze zu d) geht es um eine Wahrscheinlichkeitsgegenüberstellung wie die Anzahl der benötigen treffer von 4 auf 5 die Wahrscheinlichkeit beeinflusst, oder ähnlich:) aber sicher bin ich mir nicht. Ich kann zwar nennen was p n und k ist aber beim interpretieren hackt es noch ist auf jeden fall eine summenregel, in der die gegenwahrscheinlichkeit schon als Ergebnis geschrieben wurde.
  ─   userc9daa5 19.03.2024 um 18:45

Ich hab aus Zeitgründen erstmal nur a)-c) angeschaut. Vlt später noch mehr. Oder mathejess steigt nochmal ein   ─   mikn 19.03.2024 um 19:01

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