Hallo,

hier benötigst du die Substitution und Potenzgesetze. 

$$ \int\limits 2 \cdot \sqrt{9x+3} \mathrm{d}x $$

Wir substituieren 

$$ u = 9x +3 $$

Wir berechnen das Differential

$$ \frac {\mathrm{d}u} {\mathrm{d}x} = 9 \Rightarrow \mathrm{d}x = \frac 1 9 \mathrm{d}u $$

Wir erhalten somit das Integral

$$ \int\limits 2 \cdot \sqrt{u} \frac 1 9 \mathrm{d}u $$

wir ziehen die Vorfaktoren heraus und nutzen die Potenzgesetze

$$ \frac {2} 9 \int\limits u^{\frac 1 2} \mathrm{d} u $$

Nun denke an die Potenzregel beim ableiten und überlege dir, welche Funktion abgeleitet \( u^{\frac 1 2} \) ergibt. Substituiere zurück und du hast dein Integral gelöst. 

Kommst du auf die Stammfunktion?

Grüße Christian